Basiswissen

Über Mittelsenkrechte

• Diese Methode verwendet Zirkel und Lineal.
  

• Man zeichnet von jedem Ende der Strecke aus einen großen Kreis.
  

• Die zwei Kreise haben dann zwei Schnittpunkte. Diese verbindet man mit einer geraden Linie.
  

• Diese Linie - die Mittelsenkrechte - schneidet die ursprüngliche Strecke im Mittelpunkt M.
  

• Mehr dazu unter Mittelsenkrechte konstruieren ↗
  

Über Koordinatenmitte

• Man hat eine Strecke über die Koordinaten der Endpunkte gegeben.
  

• Beispiel: die Strecke von (2|4|6) nach (10|10|10)
  

• Man addiert entsprechende Koordinaten:
  

• Das gibt den Punkt: (12|14|16)
  

• Dann halbiert man alle Koordinaten:
  

• Das gibt den Mittelpunkt (6|7|8)
  

• Diese Methode funktioniert immer.
  

Über Vektorrechnung

• Diese Methode fördert ein Verständnis vom 3D-Denken mit Vektoren:
  

• Man hat eine Strecke über die Koordinaten der Endpunkte gegeben.
  

• Beispiel: die Strecke von (2|0|0) nach (2|4|0)
  

• Man bildet einen Vektor vom ersten zum zweiten Punkt.
  

• Wie das geht steht auf Vektor aus zwei Punkten ↗
  

• Das gibt hier den Vektor: (0|4|0)
  

• Diesen Vektor multipliziert man mit 0,5
  

• Das gibt: (0|2|0)
  

• Dann addiert man die drei Zahlen den Vektors zu den drei Koordinaten des ersten Punktes:
  

• Das gibt: (2|2|0). Das sind die Koordinaten der gesuchten Mitte M.