Basiswissen

(4:2)² ist ein Quotient potenziert: der Bruch in der Klammer ist der Quotient. Irgendetwas hoch-gerechnet nennt man eine Potenz. Man kann entweder erst die Klammer ausrechnen oder direkt die Klammer auflösen. Beides ist hier kurz vorgestellt.

Begriffe

Allgemein: (a:b)ᵐ

Anders geschreiben: (a:b)^m

Potenzieren meint hier "hochrechnen"

Quotient meint hier eine Quotiententerm ↗

Quotiententerm meint eine Teilaufgabe

Das was geteilt wird ist der Dividend ↗

Das wodurch geteilt wird ist der Divisor ↗

Die Hochzahl nennt man auch Exponent ↗

Der ganze Term ist eine Potenz ↗

Regel

(a:b)^n = a^n:b^n

Legende

(a:b) = Quotient oder Quotiententerm

a = Dividend

b = Divisor

Erst Klammer berechnen

Bei (4:2)² kann man erst die Klammer innen selbst berechnen. Dann wird der Term zu (2)². Das ausgerechnet gibt 2² oder als Endergebnis 4. Siehe dazu auch Hochklammer ↗

Klammer auflösen

(4:2)² kann man auch direkt auflösen zu: 4²:4²

Man potenziert Dividend und Divisor einzeln.

Siehe auch Hochklammer auflösen ↗

Beispiele

(4:2)² = 4²:2² = 16:4 = 4

(3:2)³ = 27:8 = 3,375

(a:b)³ = a³:b³