Quotient potenzieren
(4:2)²
Basiswissen
(4:2)² ist ein Quotient potenziert: der Bruch in der Klammer ist der Quotient. Irgendetwas hoch-gerechnet nennt man eine Potenz. Man kann entweder erst die Klammer ausrechnen oder direkt die Klammer auflösen. Beides ist hier kurz vorgestellt.
Begriffe
- Allgemein: (a:b)ᵐ
- Anders geschreiben: (a:b)^m
- Potenzieren meint hier "hochrechnen"
- Quotient meint hier eine Quotiententerm ↗
- Quotiententerm meint eine Teilaufgabe
- Das was geteilt wird ist der Dividend ↗
- Das wodurch geteilt wird ist der Divisor ↗
- Die Hochzahl nennt man auch Exponent ↗
- Der ganze Term ist eine Potenz ↗
Regel
- (a:b)^n = a^n:b^n
Legende
- (a:b) = Quotient oder Quotiententerm
- a = Dividend
- b = Divisor
Erst Klammer berechnen
Bei (4:2)² kann man erst die Klammer innen selbst berechnen. Dann wird der Term zu (2)². Das ausgerechnet gibt 2² oder als Endergebnis 4. Siehe dazu auch Hochklammer ↗
Klammer auflösen
- (4:2)² kann man auch direkt auflösen zu: 4²:4²
- Man potenziert Dividend und Divisor einzeln.
- Siehe auch Hochklammer auflösen ↗
Beispiele
- (4:2)² = 4²:2² = 16:4 = 4
- (3:2)³ = 27:8 = 3,375
- (a:b)³ = a³:b³