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Quadratische Gleichung ohne absolutes Glied

Definition

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Basiswissen


0 = 2x²-4x ist eine quadratische Gleichung ohne absolutes: es fehlt ein Glied ohne x. Ein Glied ohne x nennt man auch ein absolutes Glied. Das ist hier ausführlich vorgestellt.

Was ist ein absolutes Glied?


  • Absolut meint hier: ohne x
  • Glied meint hier: Summand in einem Term.
  • Ein absolutes Glied ist also ein Summand in einem Term.
  • Beispiel: in 3x+14=0 ist die +14 das absolute Glied.
  • Beispiel: in 3x-14=0 ist die -14 das absolute Glied.
  • Tipp: 3x-14 ist wie 3x+(-14), daher die -14 als abs. Glied.
  • Kurz: ein absolutes Glied ist ein Summand ohne Unbekannte.

Und mit einer Gleichung?


  • 0 = ax² + bx
  • Es muss ein quadratisches Glied vorkommen.
  • Es darf ein lineares Glied vorkommen.

Legende


  • Das x heißt Unbekannte.
  • Das a darf jede Zahl außer 0 sein.
  • Das b darf jede Zahl (auch 0) sein.

Solche Gleichungen lösen


Quadratische Gleichungen in dieser Form kann man leicht lösen. Man kann sie immer über Ausklammern von x umformen. Es entsteht dann immer eine faktorisierte Form. Daraus kann man die Lösungen direkt ablesen. Lies mehr unter gemischtquadratische Gleichung ohne absolutes Glied ↗