Definition

Ebenen in Normalenform gegeben

• Nimm die Gleichungen der zwei Ebenen in der gegebenen Normalenform.
  

• Nimm davon jeweils nur die zwei Normalenvektoren heraus.
  

• Überprüfe, ob diese zwei Normalenvektoren zueinander kollinear sind.
  

• Wenn ja, dann sind automatisch und immer auch die zwei Ebenen zueinander parallel.
  

• Sind die Normalenvektoren nicht kollinear, dann sind auch niemals die Ebenen parallel zueinander.
  

• Siehe als Tipp auch unter kollineare Vektoren ↗
  

• Siehe auch Normalenformen der Ebene ↗
  

Ebenen in Koordinatenform gegeben

• Die Koordinatenform ist allgemein: ax+by+cz=d
  

• Nimm die Gleichungen der zwei Ebenen in der gegebenen Koordinatenform.
  

• Nimm die Koeffizienten a, b und c von einer Ebene und schreibe sie senkrecht übereinander als Vektor ↗
  

• Dieser Vektor ist dann ein Normalenvektor der ersten Ebene, siehe auch unter Normalenvektor ↗
  

• Gehe genauso für die andere Ebene vor, am Ende hast du zwei Normalenvektoren.
  

• Überprüfe, ob diese zwei Normalenvektoren zueinander kollinear sind.
  

• Wenn ja, dann sind automatisch und immer auch die zwei Ebenen zueinander parallel.
  

• Sind die Normalenvektoren nicht kollinear, dann sind auch niemals die Ebenen parallel zueinander.
  

• Siehe als Tipp auch unter kollineare Vektoren ↗
  

• Siehe auch Koordinatenform der Ebene ↗
  

Ebenen in Parameterform

• Sind beide oder ist eine Ebene in Parameterform gegeben, wandle diese erst um in eine andere Form.
  

• Wandle so um, dass du am Ende beide Ebenen entweder in a) einer Normalenform oder b) der Koordinatenform hast.
  

• Wähle dann eines der Verfahren oben.