Definition

Die Normalparabel ist der Graph der Funktion f(x)=x². Statt f(x) wird oft auch y geschrieben, das meint dasselbe. Die Funktion f(x) = x² heißt auch Quadratfunktion.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Die Normalparabel ist der Graph zur Funktion: f(x) = x²☛

Aussehen

Die Normalparabel ist immer nach oben geöffnet.

Ihr Scheitelpunkt (tiefster Punkt) ist immer bei (0|0).

Sie geht immer durch die Punkte (-1|1) und (1|1).

Sie ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

Einige Punkte auf der Normalparabel

Man kann jede beliebige Zahl für x einsetzen. Rechnet man dann x², also x mal x, so erhält man den zugeordneten y-Wert. Dieser y-Wert heißt auch Funktionswert der eingesetzen x-Zahl. Beispiel: wenn man für x die Zahl -2 einsetzt rechnet man: -2 mal -2. Das Ergebnis 4 ist der y-Wert oder der Funktionswert von -2. Man schreibt auch kurz f(-2)=4 und liest: "f von -2 gleich 4".

f(-4) = 16

f(-3) = 9

f(-2) = 4

f(-1) = 1

f(0) = 0

f(1) = 1

f(2) = 4

f(3) = 9

f(4) = 16

Was meint verschobene Normalparabel?

Das ist eine Parabel mit genau derselben Form wie die Normalparabel.

Aber sie liegt an einer anderen Stelle im Koordinatensystem.

Sie hat also den Scheitelpunkt nicht bei (0|0).

Aber sie ist immer nach oben geöffnet.

Was meint gespiegelte Normalparabel?

Das ist eine Parabel mit genau derselben Form wie die Normalparabel.

Aber anstatt nach oben ist sie nach unten geöffnet.

Ihr Scheitelpunkt liegt auch in (0|0).