n-te Wurzel
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Basiswissen
Wie zum Beispiel die dritte, vierte, fünfte oder 41ste Wurzel: n steht hier für eine beliebige natürliche Zahl. Die dritte Wurzel von 8 ist zum Beispiel 2. Denn: 2·2·2=8. Das wird hier näher erklärt.
n
- Das n steht für eine beliebige natürliche Zahl.
- Natürlich sind z. B. die 1; 2; 3; 4; 25; 26 und so weiter.
- [Die 0 gehört nicht zu den natürlichen Zahlen.]
Wurzelarten
- Es gibt also eine "erste Wurzel", ...
- eine zweite Wurzel, ...
- eine dritte Wurzel ...
- eine fünfte Wurzel ...
- und so weiter.
n-te Wurzel
- Die n-te Wurzel aus einer Zahl x, ist die Zahl, ...
- die n mal in einer Malkette stehen muss, dass x herauskommt.
Beispiele
- Die 1-te Wurzel von 4 wäre 4, weil 4 selbst 4 ist.
- Die 2-te Wurzel von 9 ist 3, weil 3·3 wieder 9 gibt.
- Die 3-te Wurzel von 64 ist 4, weil 4·4·4 wieder 64 gibt.
- Die 4-te Wurzel von 81 ist 3, weil 3·3·3·3 wieder 81 gibt.
Berechnung
- Bei vielen Zahlen nur überschlägig oder mit Taschenrechner.
- Bei manchen Zahlen geht es aber auch schnell im Kopf.
- Es hilft eine immer gleiche Rechenfrage:
- Die dritte Wurzel von 8 "erfragt" man so:
- Was muss 3mal in einer Malkette stehen, dass 8 herauskommt?
