Basiswissen

Der magnetische Fluss Φ gibt an, wie viele Magnetfeldlinien durch eine bestimmte Fläche gehen.^[1] Anschaulich könnte man das als die Menge Magnetismus bezeichnen, die durch die Fläche geht.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht ein Pappmodell mit Schaschlikstäben. © ☛

Kurzinfo

Das Formelzeichen des magnetischen Flusses ist ein Φ 👉 großes Phi

Die Einheit des magnetischen Flusses ist das 👉 Weber

Der magnetische Fluss durch eine geschlossene Raumfläche ist immer Null.

Man sagt: der magnetische Fluss ist quellenfrei.

Zusammenhang mit der Flussdichte B

Der magnetische Fluss Φ und die magnetische Flussdichte B treten in Formeln oder Erklärungen oft in Verbindung mit einer Fläche A auf. Und meist wird dann auch erwähnt, dass die Feldlinien senkrecht durch die betrachtete Fläche gehen. Auch wenn in Formeln mal das eine oder mal das andere zu sehen ist, sind die zugrunde liegenden Gesetzmäßigkeiten immer dieselben. Man kann über eine Fläche oft zwischen Flussdichte und Fluss hin und her rechnen. Betrachten wir zunächst einige Aussagen über den Fluss und die Flussdichte.

Der magnetische Fluss Φ ist nicht identisch mit der magnetischen Flussdichte B.

Veranschaulichung des Flusses: wie viele Feldlinien gibt es irgendwo?

Veranschaulichung der Flussdichte: wie viele Feldlinien gibt es pro Flächeneinheit?

Das Formelzeichen für den Fluss 👉 großes Phi [Φ]

Die Einheit für den Fluss V·s oder kurz das 👉 Weber

Das Formelzeichen für die Flussdichte: B

Die Einheit für die Flussdichte 👉 Tesla

Wie hängen nun der Fluss über die Flussdichte zusammen? Es gibt sehr viele verschiedene Darstellungen. Doch sie laufen alle auf dieselbe Logik hinaus. Eine wichtige Unterscheidung ist, ob die Magnetfeldlinien senkrecht durch die betrachtete Fläche A gehen oder nicht.

Wenn die Magnetfeldlinien mit der Flussdichte B senkrecht durch eine Fläche A gehen, ist der magnetische Fluss einfach das Produkt von A und B:

Φ = B·A^{[2, Seite 257]}

Φ = B·A^{[2, Seite 257]}

Steht die Fläche A nicht senkrecht auf den Magnetfeldlinien, dann benutzt man folgende Formeln:

Φ = Bₙ·A^{[2, Seite 257]}

Φ = B·A·cos(ϑ)^{[2, Seite 257]}

Φ = 𝐁·𝐀^{[2, Seite 257]}

Mit

Bₙ = B·cos(ϑ)^{[2, Seite 257]}

Legende

Φ = 👉 magnetischer Fluss

B = der Betrag der 👉 Flussdichte

A = der Betrag (die Größe) senkrecht zu den Magnetfeldinien von B

ϑ = der Winkel zwischen der Flächennormalen von A und den Magnetfeldlinien

Bₙ = die Komponente der Magnetfeldlinien, die senkrecht auf A stehen

𝐁 = die magnetische Flussdichte B als Vektor, also mit Richtungsinformation

𝐀 = die Fläche A als Vektor, also mit Information der Größe und der Richtung

Das Weber anschaulich

Die Einheit der magnetischen Flussdichte ist das Weber, abgekürzt als Wb. Das Weber hat eine klare anschauliche Bedeutung:

DEFINITION:

"Die Einheit des magnetischen Flusses ist das Weber […] 1 Weber ist gleich dem magnetischen Fluss, bei dessen gleichmäßiger Abnahme während der Zeit 1 s auf Null in einer ihn umschlingenden Windung die elektrische Spannung 1 V induziert wird."^[3]

Statt Weber (Wb) darf als Einheit auch die Voltsekunden (V·s oder Vs) verwendet werden:

DEFINITION:

"Eine Voltsekunde ist gleich dem magnetischen Fluss, der eine Fläche von einem Qudadratmeter durchsetzt, wenn alle Feldlinien die Fläche senkrecht durchlaufen und die magnetische Flussidchte des Feldes am Ort der Fläche 1 T beträgt."^[3]

Bedeutung für die Induktion

Jede Änderung des magnetischen Flusses, erst einmal ganz unabhängig davon, ob man eine bestimmte Fläche betrachtet oder nicht, erzeugt immer eine induzierte Spannung. Die Spannung kann zum Beipiel auch im Vakuum in Verbindung mit einem elektrischen Feld existieren. Man benötigt auch keine elektrischen Leiter, etwa Spulen.

MERKSATZ:

Wenn sich irgendwo der magnetische Fluss, anschaulich eine Anzahl von Magnetfeldlinien, ändert, ensteht immer irgendwo auch eine elektrische Spannung. Diese Spannung nennt man Induktionsspannung.

Oft betrachtet werden Spulen:

MERKSATZ:

"In einer Spule wird immer dann ein Strom induziert, wenn in der Spule eine Flussänderung erfolgt."^{[2, Seite 257]}

Es ist für die Induktion nicht wichtig, ob es um Spulen oder andere Geräte geht. Auch bei einer Wirbelstrombremse, bei einer Leiterschaukel oder sogar im leeren Raum werden Spannungen induziert. Warum aber ist in dem Merksatz oben die Rede von einem induzierten Strom? Bisher ging es nur um induzierte Spannungen.

Strom oder Spannung?

Wenn es im Bereich einer induzierten Spannung auch frei bewegliche Ladungsträger, oft (nicht immer) Elektronen, gibt, dann beginnen diese sich gemeinsam in eine Richtung zu bewegen. Und gemeinsam in eine Richtung sich bewegende Ladungen nennt man einen elektrischen Strom. Zunächst also wird nur eine Spannung induziert, die dann wiederum einen Strom hervorrufen kann (aber nicht immer muss).

Berechnung der induzierten Spannung

Die magnetische Flussdichte Φ ist Teil der Formel für die Stärke der magnetischen Induktion: Uind = dΦ/dt

Je mehr sich die Anzahl der Magnetfeldlinie durch eine Fläche pro Zeit ändern, desto stärker die induzierte Spannung.

Lies mehr dazu unter 👉 Induktion

Fußnoten

[1] "Im Feldlinienmodell kann man sich den magnetischen Fluss […] durch die Anzahl der Feldlinien veranschaulichen, die durch die Fläche verlaufen." In: Dorn.Bader. Physik SII Gesamtband Gymnasium. Westermann Bildungsmedien. Braunschweig. 2023. ISBN: 978-3-14-152376-8. Dort im Kapitel "5.1 Magnetischer Fluss und induzierte Spannung". Seite 196.

[2] Man kann sagen, "dass eine Änderung der Anzahl der Feldlinien Ursache für einen Induktionsstrom" ist. In: Metzler Physik. 5. Auflage. 592 Seiten. Westermann Verlag. 2022. ISBN: 978-3-14-100100-6. Dort im Kapitel "6.3.3 Der magnetische Fluss".

[3] Zur Einheit Weber: Oskar Höfling: Physik. Lehrbuch für Unterricht und Selbststudium. Fünfzehnte Auflage. 1994. ISBN: 3-427-41045-5. Dort im Kapitel "Statische Felder", Seite 495.