Basiswissen

Als lineares Gleichungssystem bezeichnet man zwei oder mehr lineare Gleichungen für die man eine gemeinsame Lösung sucht. Die übliche Abkürzung ist LGS. Hier folgen Beispiele unter Typen. Lösungsverfahren (einsetzen, gleichsetzen, addieren, Gauß-Algorithmus) stehen auf LGS lösen ↗

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Die gemeinsame Lösung für beide ist:☛

Was steht auf dieser Seite?

Diese Seite gibt Beispiele zu linearen Gleichungssystemen.

Was die Lösung meint steht unter Lösung eines LGS ↗

Wie man sie löst steht unter LGS lösen ↗

Eine Gesamtübersicht steht unter LGS ↗

Beispiele für LGS mit zwei Gleichungen

Gleichung A: y = 2x + 4

Gleichung B: y = -2x + 8

Lösung: x=1 y=6

Beispiel für LGS mit drei Gleichungen

Gleichung A: 1x + 1y + 1z = 9

Gleichung B: 1x + 2y + 4z = 15

Gleichung C: 1x + 3y + 7z = 23

Lösung: x=5 y=3 z=1

LGS Lösen

Bei zwei Gleichungen verwendet man wahlweise das Additions-, Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren. Ab drei Gleichungen ist der sogenannte Gauß-Algorithmus meistens die schnellere Methode. Mehr dazu unter LGS lösen ↗