Kugelabschnitt
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Kugelkalottenfläche
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Jedes Stück, das man mit einem geraden Schnitt von einer Kugel abtrennen ist ein Kugelabschnitt (abgeschnitten!). Ein anderes Wort, also ein Synonym ist Kugelsegment. Für einen Kugelabschnitt kann man die Oberfläche und das Volumen berechnen. Das ist hier kurz vorgestelle.
Definition
- Nimm eine Kugel.
- Schneide von ihr mit einem geraden Messerschnitt ein Stück ab.
- Das so abgeschnittene Stück ist ein Kugelabschnitt.
Beschreibung der Bestandteile
- Der Kugelabschnitt hat unten eine flache Seite, die Grundfläche G.
- Den Rand dieser Grundflächenseite nennt man auch den Basiskreis.
- Die obere gewölbte Seite heißt auch Kugelkalotte, Kugelkappe oder Kugelhaube.
- Die Höhe h: von der Mitte der Grundfläche bis zur höchsten Stelle der Kugelkalotte.
- Der Radius a des Basiskreises geht vom Mittelpunkt des Basiskreises waagrecht bis zur Kalotte.
- Der Radius r meint den Radius der eigentlichen Kugel, von der der Abschnitt abgeschnitten wurde.
Allgemeine Formeln
- (r-h)²+a²=r²
- a²+h²=2rh
Kugelabschnittsvolumen
- V=h²·Pi·(3r-h):3
- V=h·Pi·(3a²+h²):6
Kugelabschnittsoberfläche
- O=Pi·(2rh+a²)
- O=Pi·(2a²+h²)
Kugelkalottenfläche
- M=2·Pi·rh
- M=Pi(a²+h²)