Definition

Kongruenz bezieht sich auf 2D- und 3D-Figuren, also auf flache Formen und dreidimensionale Körper. Zwei Figuren sind genau dann kongruent, wenn sie genau dieselbe Form und dieselbe Größe haben. Andere Eigenschaften wie die Farbe oder das Gewicht spielen für die Kongruenz keine Rolle.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht ein grünes und ein braunes Dreieck.☛

Beispiele

Zwei ein-Euro-Münzen haben genau dieselbe Form und sie sind auch gleich groß. Sie sind dann auch kongruent. Zwei gleich große perfekt kugelige Glasmurmeln sind auch kongruent, denn sie haben dieselbe Form (Kugel) und sind gleich groß. Welche Farbe sie haben ist dabei egal. Wichtig für die Kongruenz sind nur Form und Größe.

Dreiecke

In der Schulmathematik wird Kongruenz vor allem im Zusammenhang mit Dreiecken behandelt. Zwei Dreiecke sind genau dann kongruent, wenn sie die gleiche Form und die gleiche Größe haben. Um zu überprüfen, ob zwei Dreiecke kongruent sind, muss man sie aber nicht vollständig zeichnen und dann übereinander legen. Es genügt jeweils drei bestimmten Angaben zu Längen und Winkeln, mit denen man sofort entscheiden kann, ob zwei Dreiecke kongruent sind. Das ist der Inhalt der sogenannten Kongruenzsätze ↗

Deckungsgleich

Das deutsche Wort für kongruent ist deckungsgleich. Bei flachen Formen kann man in Gedanken versuchen, diese genau übereinander zu legen. Wenn die Ränder dann genau gleich verlaufen, sind die Figuren deckungsgleich, also kongruent. Während man bei sowohl bei 2D- wie auch bei 3D-Figuren von Kongruenz spricht, spricht man von Deckungsgleichheit meist nur bei 2D-Figuren (flach) Siehe auch deckungsgleich ↗

Ähnlich

Zwei Figuren nennt man ähnlich, wenn sie genau dieselbe Form haben. Sie dürfen auch noch gleich groß sein, müssen es aber nicht. Ein kleiner und ein großer Kreis sind zueinander ähnlich, aber nicht kongruent. Zwei gleich große Kreise sind zueinander ähnlich und auch noch kongruent. Siehe auch ähnlich ↗