Basiswissen

Eine Walze als Erdbaugerät fährt eine schiefe Ebene bergauf. Dabei gewinnt sie an Höhenenergie, muss also Hubarbeit verrichten. Hier sind kurz zwei Varianten zur Berechnung dieser Hubarbeit in Newtonmeter (wie Joule) erklärt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Eine Walze mit einer Masse von rund 12700 kg fährt über eine schiefe Ebene um insgesamt 10 Meter in die Höhe (senkrechter Höhengewinn). Die Hubararbeit ist dann 12700 kg mal 10 N/kg mal 10 m, was ausgerechnet 1270000 Joule oder 1,27 Millionen Joule oder 1,27 Megajoule gibt.☛

Variante I

Einfache Berechnung: man kennt den Höhengewinn, welcher an der schiefen Schiefe erzielt wurde. Wenn z. B. eine Walze mit einer Masse m von 12700 kg eine Ebene hochfährt und dadurch am Ende 10 Meter höher ist als am Anfang, kann man direkt die Standardformel für die Hubarbeit benutzen: W = m·g·h. Das kleine g ist auf der Erde etwa 9,81 m/s². Einsetzen von m=12700 kg und h=10 m ergibt eine Hubarbeit von rund 1,27 Millionen oule. Lies mehr unter Hubarbeit berechnen ↗

Variante II

Etwa schwieriger: man kennt nicht den Höhengewinn aber man kennt dafür den Steigungswinkel der Ebene gegenüber der Horizontalen. Ein flacher Winkel wären vielleicht 1 Grad oder auch 2 Grad. 10 Grad sind für Fahrzeuge schon sehr steil. Zur Berechnung der Hubarbeit benutzt man eine erweiterte Formel für die Hubarbeit:

Formel

W = m·g·d·sin(a)

Legende

W = Hubenergie in Joule oder die Hubarbeit in Newtonmeter ↗

a = von der schiefen Ebene der Steigungswinkel ↗

d = Länge der schrägen Strecke, die zurückgelegt wurde, in m ↗

m = Masse des Körpers der sich bewegt, z. B. in kg ↗

g = 9,81 N/kg nahe der Erdoberfläche, der Ortsfaktor ↗

sin = der Sinus für den Winkel a, siehe z. B. Sinustabelle Grad ↗

Basiswissen

Variante I

Variante II

Formel W = m·g·d·sin(a)

Legende

Formel

W = m·g·d·sin(a)