Grad einer konstanten Funktion
Ist (fast) immer 0
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Basiswissen
Kubische Funktionen haben den Grad 3, quadratische den Grad 2, lineare den Grad 1 und konstante Funktionen haben den Grad 0 - mit einer Ausnahme. Das ist hier kurz erklärt.
Konstant
- Jede Funktion der Form f(x) = a heißt konstant.
- a darf irgendeine beliebige reelle Zahl sein.
- Alle x-Werte haben den selben y-Wert zugeordnet.
- Beispiele: f(x)=4 oder f(x)=2,3
Grad
- Der Grad einer konstanten Funktion ist fast immer 0.
- Begründung: Man kann f(x)=4 auch schreiben als f(x)=4·x⁰
- Denn: x⁰ gibt 1 und ändert damit am Funktionswert nichts.
- (Theoretisch gilt das aber nicht für 0⁰).
- Siehe auch Grad einer ganzrationalen Funktion ↗
Ausnahme
- Auch eine konstante Funktion ist f(x)=0.
- Man nennt diese Funktion die Nullfunktion.
- Ihr Grad ist nicht eindeutig bestimmt.
- Mehr unter Grad der Nullfunktion ↗