Grad einer ganzrationalen Funktion
Definition
Basiswissen
Als Grad einer ganzrationalen Funktion bezeichnet man die Zahl die den höchsten Exponenten der unabhängigen Variablne, meistens das x, bildet. Das wird hier ausführlich erklärt.
Ausführlich
- Betrachte: f(x) = aₙ·xⁿ + aₙ₋₁·xⁿ⁻¹ + ... + a₂·c·x² + a₁·x¹ + a₀
- Jede Funktion, die man in diese Form bringen kann heißt ganzrational.
- Der Grad ist dann der höchste vorkommende Exponent von x.
- Das wäre in der Form oben der Wert von n.
Beispiele
- Grad 9: f(x) = 2x⁹ - 4x⁸ + 1x⁷ + 2x⁶ + 0x⁵ + 4
- Grad 4: f(x) = 1x⁴ + 7x³ + 9x² -4¹ + 15
- Grad 3: f(x) = 5x³ - 4x² + 14x¹ - 0
- Grad 2: f(x) = 4x² + 8x¹ - 22
- Grad 1: f(x) = 4x¹ + 2
- Grad 0: f(x) = 6
Ausnahme
- Die Nullfunktion f(x)=0 gehört auch zu den ganzrationalen Funktionen.
- Ihr Grad wird oft mit -∞ angegeben.
Tipps
- x¹ ist dasselbe wie x.
- x⁰ ist dasselbe wie 1.
