Basiswissen

Ausführlich

• Betrachte: f(x) = aₙ·xⁿ + aₙ₋₁·xⁿ⁻¹ + ... + a₂·c·x² + a₁·x¹ + a₀
  

• Jede Funktion, die man in diese Form bringen kann heißt ganzrational.
  

• Der Grad ist dann der höchste vorkommende Exponent von x.
  

• Das wäre in der Form oben der Wert von n.
  

Beispiele

• Grad 9: f(x) = 2x⁹ - 4x⁸ + 1x⁷ + 2x⁶ + 0x⁵ + 4
  

• Grad 4: f(x) = 1x⁴ + 7x³ + 9x² -4¹ + 15
  

• Grad 3: f(x) = 5x³ - 4x² + 14x¹ - 0
  

• Grad 2: f(x) = 4x² + 8x¹ - 22
  

• Grad 1: f(x) = 4x¹ + 2
  

• Grad 0: f(x) = 6
  

Ausnahme

• Die Nullfunktion f(x)=0 gehört auch zu den ganzrationalen Funktionen.
  

• Ihr Grad wird oft mit -∞ angegeben.
  

Tipps

• x¹ ist dasselbe wie x.
  

• x⁰ ist dasselbe wie 1.