Geradengleichung oder Lineare Funktion
Gemeinsamkeiten | Unterschiede
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Was sind die generellen Gemeinsamkeiten?｜
Was ist der wichtigste Unterschied?｜
Welche sonstigen Unterschiede gibt es?｜
Wo steht auf dieser Seite mehr dazu?
Basiswissen
In der Schulmathematik werden die die Begriffe Geradengleichung und lineare Funktion stillschweigend oft gleichbedeutend wie Synonyme behandelt. Verwendet man Geradengleichung im Sinne einer Funktion, hat sie jedoch immer zwei Unbekannte (etwa: y=3x-2).
Was sind die generellen Gemeinsamkeiten?
- Formal, vom Bauplan her, sind Geradengleichung und ...
- Funktionsgleichungen linearer Funktionen gleich.
- Bei Geradengleichungen schreibt man y=mx+b.
- Bei linearen Funktionen schreibt man f(x)=mx+b.
- Bei beiden ist der Graph eine Gerade.
Was sind die Gemeinsamkeiten in der Schulmathematik?
- In der Schulmathematik werden dieselben Themen behandelt:
- y-Achsenabschnitt finden
- Nullstelle (x-Achsenabschnitt) finden
- Graphen zeichnen
- Steigung bestimmen
- Punktproben machen
- etc. etc.
Was ist der wichtigste Unterschied?
- Bei einer Funktion darf es zu jedem x-Wert nur genau einen y-Wert geben.
- Diese einschränkende Bedingung gilt für Gleichungen nicht.
- So ist auch x=2 eine Geradengleichung.
- Der Graph wäre eine senkrechte Linie durch die 2 auf der x-Achse.
- So etwas wäre für eine Funktion verboten.
- Eine solche Geradengleichung hat als Graph eine Ortsline (externer Link)
Welche sonstigen Unterschiede gibt es?
- Bei Gleichungen schreibt man meistens y.
- Bei Funktionen schreibt man f(x).
- Bei Gleichungen spricht man von Lösungen.
- Bei Funktionen spricht man von x-y Wertepaaren.
- Bei Gleichungen heißt der Graph oft Ortslinie.
- Bei Funktionen heißt der Graph einfach nur Graph.
Wo steht auf dieser Seite mehr dazu?
- Was eine Geradengleichung ist steht unter 👉 Geradengleichung
- Was für beide Themen gemeinsam gilt steht unter 👉 lineare Funktion