Basiswissen

Definition

• Zu (fast) jeder Zahl gibt es eine Gegenzahl.
  

• Eine Gegenzahl ist dieselbe Zahl nur mit anderem Vorzeichen.
  

Eigenschaften

• Gegenzahlen sind auf dem Zahlenstrahl immer gleich weit von der 0 weg.
  

• Gegenzahlen entstehen am Zahlenstrahl durch Punktspiegelung an der 0.
  

• Gegenzahlen haben immer den gleichen Betrag.
  

Beispiele

• Die Gegenzahl von 3 ist die -3.
  

• Die Gegenzahl von 4 ist die -4.
  

• Die Gegenzahl von -1 ist die 1.
  

• Die Gegenzahl von -1,3 ist die 1,3
  

Ausnahmen

• Die 0 hat kein Vorzeichen und damit auch keine Gegenzahl.
  

• Bei komplexen Zahlen wäre der Begriff mehrdeutig.
  

• Bei komplexen Zahlen wird das Wort nicht verwendet.
  

Verwendung

• Gegenzahl ist kein offizieller Begriff der Mathematik.
  

• Er wird aber oft in der Schulmathematik benutzt.
  

• Das Vorzeichen umzudrehen nennt man auch negieren ↗