Basiswissen

Eine rationale Funktion ist eine Funktion, bei der im Zähler und im Nenner ausschließlich ganzzahlige Exponenten von x vorkommen. Das x kann dabei, muss aber nicht im Nenner auftauchen.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht die den allgemeinen Funktionsterm einer...☛

Wenn man den Funktionsterm so umformt, dass es nur einen durchgehenden Bruchstrich gibt, kann man sehen, ob die Funktion echt oder unecht gebrochen rational ist:

Ist der größte Exponent von x im Nenner größer als im Zähler, dann ist die Funktion echt gebrochenrational:

(2x-1) : (x^2+1)

Der größte Exponent von x im Zähler ist 1.
Der größte Exponent von x im Nenner ist 2.
Also: echt gebrochenrational.