Dreidimensional
3D
Basiswissen
Kugeln, Körper an sich, der Raum: dreidimensional, kurz auch 3D heißt: räumlich im Gegensatz zu flach. Räumliche Dinge haben ein Volumen oder Rauminhalt (cm³). Das ist hier näher erklärt.
Präzise Definition
Ein Gegenstand oder eine Raum heißt in der Mathematik dreidimensional, wenn man zur Angabe einer eindeutigen Positionen eines Punktes darin genau drei reelle Zahlen benötigt, zum Beispiel als x-, y- und z- Koordinate.
Was meint 3D?
- 3D meint, dass man räumlich denkt.
- Es gibt drei Richtungen, in die man sich bewegen kann:
- Auf einer x-Achse, auf einer y-Achse und einer z-Achse:
- Vor und zurück, rechts und links, hoch und runter
- Siehe auch 3D-Koordinatensystem ↗
Definition über Freiheitsgrade
Für eine dreidimensionales Objekt muss es mindestens ein kartesisches xyz-Koordinatensystem, sodass man sich innerhalb des Objektes zu jeder der drei Koordinatenachsen mindestens ein kleines Stück frei bewegen kann. Nur - und immer - wenn das gilt, ist ein Objekt dreidimensional.
Was wären Beispiele?
- Ein U-Boot bewegt sich 3D-mäßig im Ozean.
- Ein Hubschrauber kann sich 3D in der Luft bewegen.
- Kugeln und Würfel sind typische 3D-Körper.
- Mehr unter Körper (Geometrie) ↗
Was meint ℝ³?
- Man spricht: "Im Er-hoch-drei"
- Das meint: man hat ein 3D-Koordinatensystem ↗
- Die Achsen sind skaliert mit reellen Zahlen ↗
- Das heißt: die Bewegung auf den Achsen darf stetig sein.
- Stetig meint: ohne Sprünge, ohne Lücken.
- Zwischen zwei unterschieldichen Zahlen, gibt ...
- es unendlich viele Zwischenschritte.
- Lies mehr unter stetig ↗
Was wäre nicht 3D?
- Alles nur flach gedachte wäre nicht 3D.
- Das nur flach gedachte nennt man oft 2D.
- Ein Dreieck wäre keine 3D-Figur.
Gibt es auch 4D?
- In der Relativitätsteorie spricht man von der 4D-Raumzeit.
- Aber das ist nicht mehr anschaulich fassbar.
- Siehe auch Relativitätstheorie ↗