Bruchwert
Definition
Basiswissen
3/4 hat als Wert auch 0,75: wie viel eine Bruchzahl meint, oft als Dezimalzahl geschrieben, nennt man den Bruchwert. Der Bruchwert kann immer als eine einzelne Zahl geschrieben werden. Das ist hier näher erklärt.
Beispiele für Bruchwerte
Der Bruchwert eines Bruches alleine
Fragt man nach dem Wert eines Bruches an sich, zum Beispiel nach dem Wert von 3/4, meint man damit wie viel 3/4 von der 1 ist. Als Dezimalzahl ausgedrückt ist das dann 0,75. Die 0,75 sind der Bruchwert von 3/4 in Dezimalschreibweise. Um den Wert eines Bruches als Dezimalzahl auszudrücken, kann man immer rechnen: Zähler (oben) geteilt durch den Nenner (unten).
- Der Wert von 1/4 ist wie 1 geteilt durch 4, also 0,250 ✓
- Der Wert von 2/4 ist wie 2 geteilt durch 4, also 0,500 ✓
- Der Wert von 3/4 ist wie 3 geteilt durch 4, also 0,750 ✓
- Der Wert von 4/4 ist wie 4 geteilt durch 4, also 1,000 ✓
- Der Wert von 5/4 ist wie 5 geteilt durch 4, also 1,250 ✓
- Der Wert von 1/5 ist wie 1 geteilt durch 5, also 0,200 ✓
- Der Wert von 4/5 ist wie 4 geteilt durch 5, also 0,800 ✓
- Der Wert von 1/8 ist wie 1 geteilt durch 8, also 0,125 ✓
- Der Wert von 5/8 ist wie 1 geteilt durch 8, also 0,625 ✓
Um eine Zahl aus der Bruchschreibweise in eine Dezimalform umzuwandeln kann man also immer den Zähler (oben) geteilt durch den Nenner (unten) rechnen. Es gibt aber noch weitere, alternative Verfahren. Siehe dazu auch den Artikel Bruchzahl in Dezimalzahl ↗
Der Bruchwert von etwas anderem
3/4 von 20 Euro sind 15 Euro. Hier steht der Bruch für einen Anteil von etwas anderem Ganzen, nämlich den 20 Euro. 3/4 von 20 Euro sind dasselbe wie das 0,75fache von 20 Euro. Man kann den Bruchwert hier auch als sogenannten Antweilswert deuten. Dazu wieder einige Beispiele:
- 1/4 von 20 Euro sind 5 Euro. ✓
- 2/4 von 20 Euro sind 10 Euro. ✓
- 3/4 von 20 Euro sind 35 Euro. ✓
- 4/4 von 20 Euro sind 20 Euro. ✓
- 5/4 von 20 Euro sind 25 Euro. ✓
- 1/5 von 20 Euro sind 4 Euro ✓
- 4/5 von 20 Euro sind 16 Euro ✓
- 1/8 von 20 Euro sind 2,5 Euro ✓
- 5/8 von 20 Euro sind 12,5 Euro ✓
Das Wort Bruchwert in diesem Sinne wird aber eher selten gebraucht. Deutet man einen Bruch nicht als Zahl alleine für sich sondern als Anteil von etwas anderem, so spricht man meist von einem sogenannten Anteilswert ↗