Auftriebsdurchbruch
Physik
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Definition
Als Auftriebsdurchbruch bezeichnen wir hier das Aufschwimmen [2] [6] eines unterirdischen Tanks oder sogar ganzer Gebäude mit einem Durchbrechen der Oberfläche. Auftriebsdurchbrüche kommen tatsächlich bei Hochwasser und Starkregen vor. Insbesondere leere Tanks steigen aufgrund des hydrostatischen Auftriebs in durchnässten Böden mit großer Kraft nach oben auf, wenn sie nicht ausreichend gesichert sind.
Video
In einem Versuch im Labormaßstab sieht man, wie eine leere Plastikdose in rund 2 g/cm³ dichtem durchnässten Sand durch den hydrostatischen Auftrieb von alleine nach oben steigt. Geschieht das mit einem Öl- oder Chemikalientank in der Realität, sind die Folgen oft verheerend. [1]
Hydrostatischer Auftrieb
Um den Effekt zu erklären, macht man sich am besten zunächst zwei intuitiv gut verständliche Tatsachen bewusst. Sie decken sich mit der Erfahrung aus dem Alltag.
- Ein leerer Tank in Sand eingegraben bewegt sich nicht nach oben.
- Ein leerer Tank in Wasser getaucht würde sofort aufschwimmen.
Ist ein Gefäß in Sand oder sonstigem einigermaßen trockenem Boden vergraben, so wirkt zum einen die Auflast der Material von oben auf den Körper. Zum anderen wirken aber auch starke Reibungskräfte an den Seitenwänden. Zudem kann der Boden durch mechanische Verhakung der Körner untereinander eine recht starke Festigkeit ausbilden. Auch wenn die Dichte des Tanks als ganzem sehr viel geringer ist als die Dichte des Bodens, bleibt der Tank stabil an Ort und Stelle.
Die Verhältnisse ändern sich drastisch wenn größere Mengen Wasser in den Boden eindringen. Das Wasser füllt die vorher vorhandenen Porenräume aus und bildet letzten Endes mit dem Boden ein Gemisch, das man als Fluid (Flüssigkeit) mit ganz neuen Eigenschaften auffassen kann. Folgende Änderungen können eine mehr oder minder große Rolle spielen.
- Erhöhung der Bodendichte: im Experiment mit dem Sand von etwa 1,5 g/cm³ auf 2,0 g/cm³
- Veränderung der kohäsiven und adhäsiven Kräfte zwischen Körnern, Wasser und Behälter
- Verminderung der mechanisch bedingten Reibungskräfte, Herabsetzung der Haftreibung
Wird der Tank (oder ein sonstiges Gefäß) nicht von Seilen oder Schrauben in seiner alten Position gehalten, kann es so zu dem gefürchteten Aufschwimmen bis hin zu einem Durchbruch durch die Oberfläche des Bodens kommen. [2]
Abschätzung der Auftriebskraft
Nach dem archimedischen Prinzip ist die als Auftrieb wirkende Kraft eines Körpers in einem Medium gleich der Gewichtskraft des verdrängten Mediums. Im Falle des Tischversuchs mit der Plastikdose [1] ist das Medium ein Gemisch aus Leitungswasser und Sand. Um die Auftriebskraft zu berechnen benötigt man das Volumen der Dose sowie die Dichte des Sand-Wasser-Gemischs.
- Die Dose kann als Zylinder mit einem Volumen von gut 90 cm³ angenommen werden. [3]
- Damit werden auch rund 90 cm³ Sand-Wasser-Gemisch von der Dose verdrängt.
- Die Dichte des Sand-Wasser-Gemisches lag gemessen bei ziemlich genau 2,0 g/cm³.
- Damit wurden rund 180 Gramm oder 0,18 Kilogramms des Mediums verdrängt.
- Kilogramm mal 10 gibt die auf der Erde wirkende Gewichtskraft, also etwa 1,8 Newton. [4]
Da die Dose am Anfang des Versuchs nicht mit ihrem vollen Volumen im Sand vergraben war, kann man von vielleicht 1,5 bis 1,8 Newton als Kraft für den Auftrieb ausgehen.
Mit derselben Rechenweise kann man analog auch den drohenden Auftrieb eines leeren Öl- oder Chemikalientanks im Falle eines Hochwassers berechnen. Dabei kann man die Dichte des Mediums mit minimal 1 g/cm³ (reines Wasser) bis hin zu vielleicht 2,0 g/cm³ (Gemische als stark aufgewühlte Schwertrübe) annehmen.
Für eine leere Regenwasserzisterne mit einem Volumen von 3 m³ kommt man bei der (günstigen) Annahme reinen Wassers als Medium auf eine Auftriebskraft von 30.000 (dreißigtausend) Newton. Zum Vergleich: wer 80 Kilogramm schwer ist, benötigt für einen Klimmzug eine Kraft von etwa 800 Newton. Um die Zisterne am Aufsteigen zu hindern benötigt man also die Kraft von mehr als 30 gut trainierten Erwachsenen. Das gibt eine Idee von der Gewalt, mit im Fall einer Katastrophe sich die Körper bewegen.
Fußnoten
- [1] Das Video entstand am 21. Juli 2026 in der Mathe-AC Lernwerkstatt in Aachen. Der Sand stammt von einem Dünenfuß der Nordseeinsel Wangerooge. Der trockene Sand hatte eine Dichte von 1,48 g/cm³. Nass und gesättigt lag die Dichte bei 2,0 g/cm³. Typische Korngrößen (selbst gemessen) lagen bei 0,3 bis 0,4 Millimetern. Die Dose war 14,7 cm hoch und hatte einen Außendurchmesser von 2,85 cm. Die Masse der Dose lag bei etwa 14 Gramm. Zum Sand siehe auch die Dokumentation 👉 WH54 20250727 Inventar Strandsand
- [2] Das Aufschwimmen von Tanks ist eine bekannte Thematik: "Für den Fall, dass bei einer Anlage eine durch Leitungsabriss aufgrund eines Aufschwimmens oder durch Treibgut verursachte Leckage eintritt, sollen die Anlagen oder Komponenten mit ferngesteuerten Schnellschlussarmaturen ausgestattet sein" In: Karl-Erich Köppke: Berücksichtigung des Klimawandels in technischen Regeln für Anlagensicherheit Hinweise und Erläuterungen zur TRAS 310 und 320. Herausgegeben vom Bundesumweltamt. 2023. ISSN 1862-4804.
- [4] Mit 1,425 cm Radius und 14,7 cm Höhe sowie Pi als 3,14 ergibt sich das Volumen von rund 94 cm³ aus der Formel für das 👉 Zylindervolumen
- [5] Masse in kg mal Ortsfaktor in N/kg (etwa 9,81 oder 10 auf der Erde) gibt die Gewichtskraft. Siehe auch 👉 Kilogramm in Newton
- [6] "Mit Aufschwimmen bezeichnet man das Anheben eines Bauwerks oder einer undurchlässigen Bodenschicht infolge der hydrostatischen Auftriebskraft des Wassers". In: B. Schuppener: Aufschwimmen und hydraulischer Grundbruch. BAW KOLLOQUIUM: „NEUE NORMUNG IN DER GEOTECHNIK“. Bundesanstalt für Wasserbau, Karlsruhe. Vermutlich in den 2010er Jahren. Abgerufen am 22. Juli 2026. Online: https://izw.baw.de/publikationen/kolloquien/0/04-SchuppenerAufschwimmen%20richtig.pdf
- [7] "Suffosion ist die Umlagerung und der Transport der feinen Fraktionen eines ungleichförmigen nichtbindigen Bodens im Porenraum des Skeletts der groben Fraktionen durch die Strömung des Wassers." In: B. Schuppener: Aufschwimmen und hydraulischer Grundbruch. BAW KOLLOQUIUM: „NEUE NORMUNG IN DER GEOTECHNIK“. Bundesanstalt für Wasserbau, Karlsruhe. Vermutlich in den 2010er Jahren. Abgerufen am 22. Juli 2026. Online: https://izw.baw.de/publikationen/kolloquien/0/04-SchuppenerAufschwimmen%20richtig.pdf
- [8] "Bei der inneren Erosion wird der gesamte Boden durch das strömende Wasser transportiert. Ein besonders gefährlicher Sonderfall der inneren Erosion ist das Piping, auch Erosionsgrundbruch genannt." In: B. Schuppener: Aufschwimmen und hydraulischer Grundbruch. BAW KOLLOQUIUM: „NEUE NORMUNG IN DER GEOTECHNIK“. Bundesanstalt für Wasserbau, Karlsruhe. Vermutlich in den 2010er Jahren. Abgerufen am 22. Juli 2026. Online: https://izw.baw.de/publikationen/kolloquien/0/04-SchuppenerAufschwimmen%20richtig.pdf