Topologie


Beschäftigt sich mit stetig verformbaren Objekten


Basiswissen


Angenommen man lebt in einer absolut flachen 2D-Phantasiewelt (Flatland). Man geht dann in immer dieselbe Richtung geradeaus. Plötzlich ist man wieder am Ausgangspunkt der Reise angelangt. Hieraus kann man den Schluss ziehen, dass die 2D-Welt nicht unendlich groß ist. Die Flache Welt könnte eine Oberfläche einer Kugel oder eines Torus sein. Nun kann man den Gedanken auf unsere 3D-Welt übertragen: angenommen ein Raumschiff fliegt in immer dieselbe Richtung und käme am Ende wieder auf der Erde an. Welchen Schluss für die Form des Raumes könnte man daraus ziehen? Mit solchen und ähnlichen Fragen beschäftigt sich die Topologie als Teilgebiet der Mathematik.Die Flache Welt könnte eine Oberfläche einer Kugel oder eines Torus sein. Nun kann man den Gedanken auf unsere 3D-Welt übertragen: angenommen ein Raumschiff fliegt in immer dieselbe Richtung und käme am Ende wieder auf der Erde an. Welchen Schluss für die Form des Raumes könnte man daraus ziehen? Mit solchen und ähnlichen Fragen beschäftigt sich die Topologie als Teilgebiet der Mathematik.