Rollwiderstand berechnen
Anleitung
Basiswissen
Rollwiderstand gleich Rollwiderstandskoeffizient mal Normalkraft: der Rollwiderstand in Newton gibt an, mit welcher Kraft eine rollende Bewegung durch den Untergrund gebremst wird. Der Rollwiderstand hängt normalerweise nicht von der Geschwindigkeit ab. Er ist bei jeder Geschwindigkeit immer fast gleich star. Die Berechnung ist hier näher erklärt.
Formel
- Rollwiderstand = Rollwiderstandskoeffizient mal Normalkraft
Rollwiderstand
- Der Rollwiderstand ist das Ergebnis der Formel.
- Der Rollwiderstand ist eine Kraft und kann z. B. in Newton angegeben werden.
Rollwiderstandskoeffizient
- Man muss zunächst wissen, woraus die Räder und der Untergrund bestehen.
- Mit diesem Wissen schlägt man den Koeffizienten in einer Tabelle nach.
- Der Koeffizient heißt oft auch cr-Wert oder Rollwiderstandsbeiwert.
- Beispielwert Autoreifen auf Asphalt: etwa 0,011 bis 0,015.
- Beispielwert Stahlrad Eisenbahn auf Schiene: etwa 0,001 bis 0,002
- Die ganze Liste steht auf Rollwiderstandskoeffizienten ↗
Normalkraft
- Das ist die Kraft, mit der der rollende Körper senkrecht zum Untergrund drückt.
- Der Untergrund ist normalerweise eine Straße oder ein Weg.
- Auf jeden Fall muss man die Masse des Körpers, z. B. in kg kennen.
- Unter zwei Bedingungen ist die Berechnung dann recht einfach:
- a) Der Untergrund ist waagrecht, hat also weder Steigung noch Gefälle.
- b) Der rollende Körper wird weder auf den Untergrund gedrückt noch angehoben.
- So ein Drücken oder Anheben kommt bei hohen Geschwindigkeiten vor.
- Aerodynamische Effekte können Fahrzeuge anheben oder andrücken.
- Lässt man aber Gefälle und Aerodynamik außen vor, ist die Rechnung einfach:
- Dann ist die Normalkraft einfach die Gewichtskraft des Körpers.
- Die Gewichtskraft auf der Erde ist dann: Masse in kg mal 9,81 N/kg.
- Beispiel: ein Fahrrad mit Fahrer wiege zusammen 80 kg.
- Dann ist die Normalkraft 80 mal 9,81 N = etwa 785 N.
Neigung berücksichtigen
- Ist der Untergrund geneigt, braucht man noch den Neigungswinkel ↗
- Die Normalkraft ist dann Masse mal cosinus des Neigungswinkels
Radfahrer
- Ein typisches Fahrrad kann zum Beispiel 10 kg wiegen.
- Ein junger Mann wiegt vielleicht 70 kg, macht zusammen 80 kg.
- Prall aufgfüllte Reifen haben einen cr-Wert von vielleicht 0,01.
- Dann beträgt der Rollwiderstand in etwa 8 Newton.
- Die Geschwindigkeit spielt dabei keine Rolle.
SUV
- SUV meint hier "Sports Utility Vehicle".
- Typische Autos dieser Klasse können um die 3 Tonnen wiegen.
- 3 Tonnen sind 3000 Kilogramm.
- Ein typischer cr-Wert für Reifen auf Asphalt wäre 0,014.
- Das ergibt einen Rollwiderstand von etwa 400 Newton.
- Das ist in etwa das 50fache von einem Radfahrer.
ICE
- Als Beispiel dient ein ICE 3 Zug (Köln-Frankfurt um 2019).
- Ein solcher Zug kann bei voller Besetzung etwa 400 Passagiere befördern.
- Ein solcher Zug hat beladen eine Gesamtmasse von etwa 500 Tonnen.
- 500 Tonnen sind so viel wie 500 Tausend Kilogramm.
- Der cr-Wert für Zugräder auf Stahl ist etwa 0,001.
- Der Rollwiderstand ist also etwa 4900 Newton.
- Das ist in etwa das 12fache eines SUV.
