Reinkubische Gleichungen lösen
Anleitung
Basiswissen
0 = 4x³-108 ist eine reinkubische Gleichung: die Gleichungen besteht nur aus Plusminusketten aus Zahlen oder aus Termen mit x³. Das ist ein Sonderfall einer kubischen Gleichung. Während die Lösung einer kubische Gleichungen sehr aufwändig werden kann, sind die reinkubischen Gleichungen eher einach durch Umformen zu lösen. Das ist hier kurz erklärt.
Was meint reinkubisch?
- Reinkubisch bezieht sich hier auf kubische Gleichungen ↗
- Es muss ein Term mit x³ vorkommen kubisches Glied ↗
- Es darf ein Term ohne x (absolutes Glied) vorkommen.
Wie löst man eine solche Gleichung?
- Durch Auflösen nach x, also "normal" umstellen:
- Beispiel: 0 = 4x³-108 | +108
- Wird zu: 4x³ = 108 | :4
- Wird zu: x³ = 27 | ∛
- Wird zu: x = 3 ✔
Ginge auch Probieren?
- Probieren meint, dass man für x einfach irgendwelche Zahlen einsetzt.
- Hat man eine Zahl, mit der die Gleichung aufgeht, dann ist die Zahl eine Lösung.
- Probieren klappt oft sehr gut. Man nimmt dazu Zahlen wie 0, 1, 3 oder -1 etc.
- Beispiel: 0 = 2x³-16 kann man leicht lösen mit Probieren.
- Mehr unter = probieren