Polarform in ExponentialformG
Umwandlung
Basiswissen
r·[cos(phi)+i·sin(phi)] ist die Polarform einre komplexen Zahl. Diese kann sehr einfach ohne Rechenaufwand umgeschrieben werden in die Exponentialform. Das ist hier kurz erklärt.
Umwandlung
- Polarform: r[cos(phi) + i·sin(phi)]
- Exponentialform: r·e^(i·phi)
Legende
- r = Betrag der Zahl, Abstand zum Ursprung
- e = Eulersche Zahl, etwa 2,71828
- i = Imaginäre Einheit
- phi = Argument der komplexen Zahl
In Worten
Man kann den Betrag r und den Winkel phi direkt aus der Polarform ablesen und in den allgemeinen Bauplan der Exponentialform übertragen. Dazu ist keine Rechnung nötig.
Die Umkehrung
Man kann auch umgekehrt eine Exponentialform umwandeln in die Polarform. Das ist erklärt unter Exponentialform in Polarform ↗