Exponentialform in Polarform

Umwandlung

Basiswissen

r mal e hoch (i mal phi) ist die Exponentialform einer komplexen Zahl. Diese kann sehr einfach umgeschrieben werden als Polarform. Das ist hier kurz erklärt.

Umwandlung

Exponentialform: r·e^(i·phi)

Polarform: r[cos(phi) + i·sin(phi)]

Legende

r = Betrag der Zahl, Abstand zum Ursprung

e = Eulersche Zahl, etwa 2,71828

i = Imaginäre Einheit

phi = Argument der komplexen Zahl

In Worten

Man kann den Betrag r und den Winkel phi direkt aus der Exponentialform ablesen und in den allgemeinen Bauplan der Polarform übertragen. Dazu ist keine Rechnung nötig.

Die Umkehrung

Man kann auch umgekehrt eine kartesische Form umwandeln in die Exponentialform. Das ist erklärt unter Polarform in Exponentialform ↗