Graph aus Geradengleichung über Einsetzmethode
Beispiel
Basiswissen
Man hat eine Geradengleichung wie zum Beispiel y=2x+4. Daraus soll ein Graph, also eine Gerade in einem xy-Koordinatensystem gezeichnet werden. Das ist hier Schritt-für-Schritt erklärt.
Was wird hier erklärt?
- Oft hat man die Gleichung einer Geraden gegeben:
- Links steht ein y, dann kommt das Gleichzeichen.
- Rechts vom Gleichzeichen kommt eine Zahl mit einem x dahinter.
- (Das x kann auch alleine stehen.) Danach kann noch ein ...
- Plus- oder Minuszeichen mit einer Zahl dahinter kommen.
- Statt dem y ist auch ein f(x) erlaubt (meint dasselbe).
- Das Ganze nennt man die Normalform der Geradengleichung.
- Für diese Normalform wird erklärt, wir man daraus einen Graphen zeichnet.
Koordinatensystem
- Du brauchst ein Koordinatensystem mit einer x- und einer y-Achse.
- Die y-Achse geht von unten nach oben. Zeichne sie hier 20 cm hoch.
- die x-Achse von links nach rechts. Zeichne sie hier 6 cm lang.
- Markiere beide Achsen in ein-Zentimeterabschnitten.
Punkte holen
- Gehe jetzt mit einem Finger auf der x-Achse auf die 0.
- Setzte für das x in der Gleichung die 0 ein und rechne:
- 2·0+4. Das gibt die Zahl 4. Das ist der y-Wert.
- Gehe jetzt mit dem Finger 4 senkrecht nach oben.
- Mache dort einen kleinen Punkt (oder Kreuz).
- Jetzt machen wir dasselbe für x=5:
- Gehe mit dem Finger zur 5 auf der x-Achse.
- Setze die 5 in die Gleichung ein ...
- das gibt 2·5+4, also 14.
- Gehe mit dem Finger 14 senkrecht nach oben.
- Mache dort wieder einen Punkt.
- Verbinde die zwei gemachten Punkte zu einer Linie.
- Das ist der Graph für die Gleichung.
Tipp
- Welche Zahlen man für x einsetzt ist eigentlich egal.
- Klug ist es, Zahlen zu nehmen, mit denen man bequem rechnen kann.
- Gut sind zum Beispiel die 0, die 1, die 5 oder die 10.