Gemischtquadratische Funktion
f(x) = ax²+bx+c oder ax²+bx
Basiswissen
Es gibt ein Glied mit x² und mit x, erlaubt ist auch eine Zahl ohne x (muss aber nicht). Entsprechende Funktionen nennt man gemischtquadratisch.
Definition
◦ Jede Funktion, die man umformen in ...
◦ entweder => f(x) = ax² + bx + c
◦ oder in => f(x) = x² + bx + c
◦ oder in => f(x) = ax² + bx
◦ heißt gemischtquadratisch.
Legende
◦ das ax² heißt => quadratisches Glied
◦ das bx heißt => lineares Glied
◦ das c heißt => absolutes Glied
Eigenschaften
◦ Der Graph ist immer eine Parabel.
◦ Es gibt immer einen Scheitelpunkt.
◦ Es gibt immer einen y-Achsenabschnitt.
◦ Es kann gar keine, eine oder zwei Nullstellen (NS) geben.
◦ Die Nullstellen sind immer berechenbar über die => pq-Formel
◦ Die Nullstellen sind immer berechnebar über die => ABC-Formel