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Axiome


Beispiele


Basiswissen


Ein Axiom ist eine bewusst gesetzte Grundannahme, die man weiter nicht mehr hinterfragt[1]. Aus einer solchen Grundannahme lassen sich dann oft umfangreiche theoretische Gebäude entwickeln. Dazu hier einige Beispiele.

Mechanik


Isaac Newton veröffentlichte im Jahr 1687 drei einfache Grundannahmen über die Bewegung von Körpern. Aus diesen drei Newtonschen Gesetzen konnte man eine Theorie der Wärme, die Bewegung der Himmelskörper, die Berechnung von fast allen Maschinen und vieles mehr ableiten. Lies mehr dazu unter Newtonsche Axiome ↗

Mathematik


Ebenfalls auf einfachen Grundannahmen beruht das Buch "Die Elemente" des alten Griechen Euklid. Euklid versucht dort die gesamte Mathematik durch strenge Beweise aus einigen wenigen und einfachen Grundannahmen abzuleiten. Lies mehr dazu unter Die Elemente ↗

Logik


Eine Aussage ist entweder wahr oder sie ist nicht wahr. Eine dritte Möglichkeit gibt es nicht. Beispiel: ein bestimmten Graph hat entweder einen Wendepunkt oder er hat keinen Wendepunkt. Zwischen einer Aussage und ihrer Verneinung gibt es keine dritte Variante. Der Satz wird oft auf Latein mit tertium non datur zitiert. Auf Deutsch heißt er der Satz vom ausgeschlossenen Dritten ↗

Physik


Als Axiom bezeichnet der österreichische Physik Franz Serafin Exner die Annahme, dass es außerhalb unserer inneren Sinneswahrnehmungen eine Außenwelt gebe[2, Seite 282]. Die Annahme kann nicht bewiesen werden, ist aber nach Exner ohne Alternative, will man eine vernünftige Physik treiben. Lies mehr unter Außenwelthypothese ↗

Fußnoten