Grundidee

Faktorisiere den Funktionsterm möglichst vollständig in drei Faktoren in der Form f(x) = (...)(...)(...) und lies daraus die Nullstellen ab.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — f(x) = x³+5x²+6x☛

Aufgaben

a) f(x) = x³ + x²
b) f(x) = x³ - x²
c) f(x) = x³ - 4x² + 3x
d) f(x) = x³ + 2x² - 3x
e) f(x) = x³ - 12x² + 20x

f) f(x) = 9x³ - 9x²
g) f(x) = 3x³ - 9x²
h) f(x) = 3x³ - 0x²
i) f(x) = 3x³ + 3x² - 6x
j) f(x) = 3x² - 900x + 60000x

k) f(x) = -4x³ - 4x²
l) f(x) = -4x¹ · (x² - 16)
m) f(x) = -4x¹ · (121 - x²)
n) f(x) = -4x¹ · (x² - 1)
o) f(x) = -4x¹ · (x² - 0)

Lösungen

a) -1; 0
b) 0; 1
c) 0; 1; 3
d) -3; 0; 1
e) 0; 2; 10

f) 0; 1
g) 0; 3
h) 0
i) -2; 0; 1
j) 0; 100; 200

k) -1; 0
l) -2; 0; 2
m) -11; 0; 11
n) -1; 0; 1
o) 0