Logarithmusgleichungen lösen

26 gemischte Aufgaben

Die Aufgaben können im Kopf gelöst werden.

Beim ln kann man Lösungen auch als Terme mit e schreiben.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man die Gleichung 2³=8 in Logarithmusschreibweie. © ☛

lb meint, dass die Basis 2 ist.

ln meint, dass die Basis e ist.

a) lg(x)=3
b) lg(x+10)=3
c) lg(2x)=3
d) lg(2x-10)=3
e) lg(x/5)=3

f) lb(x)=3
g) lb(x)=4
h) lb(x)=5
i) lb(x+10)=5
j) lb(2x+10)=5

k) lb(x)=0
l) lg(x)=0
m) ln(x)=0
n) ln(x)=1
o) lb(x)=1

p) lg(x-1)=6
q) lb(x-1)=6
r) ln(x-1)=2
s) ln(2x)=2
t) ln(x²)=4

u) lg(1000)=x
v) ln(e²)=x
w) lb(8)=x
x) lg(10³)=x+15
y) lg(eine Million)=4x-5

Expertenaufgabe

z) Kann es eine Lösung geben für lb(x)=x, und wenn ja, wie lautet sie?

Lösungen

a) 1000
b) 990
c) 500
d) 505
e) 5000

f) 8
g) 16
h) 32
i) 22
j) 11

k) 1
l) 1
m) 1
n) e
o) 2

p) 1000001
q) 65
r) e²+1
s) 0,5e²
t) e²

u) 3
v) 2
w) 3
x) -12
y) 2,75

z) Es gibt keine Lösung