Kiste 11 Gleichung aus Zollkontrollversuch
14 Fragen zu einem Werkstattversuch, mit Antworten
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Wahr oder falsch?
a) Mit 20 Münzen ist das Gesamtgewicht doppelt so groß wie mit 10 Münzen.
c) Je mehr Münzen im LKW geladen sind, desto schwerer wäre der leere LKW.
d) Mit jeder zusätzlichen Münze erhöht sich das Gesamtgewicht um etwa 3 Gramm.
e) Mit jeder zusätzlichen Münze erhöht sich das Gesamtgewicht um etwa 1 Gramm.
f) Gleichung aufstellen
- Wenn x die Anzahl der Münzen ist ...
- und y ist das Gesamtgewicht des LKW mit Deckel und Münzen,
- finde eine Formel (Gleichung) mit der man aus x das passen y berechnen kann.
- Bringe die Gleichung in die Form y=mx+b
- Das y und x bleiben Buchstaben.
- m und b sollen Zahlen sein.
g) m verstehen
- Welche praktische Bedeutung hat die Zahl für m in diesem Versuch?
h) b verstehen
- Welche praktische Bedeutung hat die Zahl für b in diesem Versuch?
i) Kommazahlen
- Echte Kommazahlen sind Zahlen, die man dezimal nur mit Komma schreiben kann.
- Beispiel: 4,3 wäre eine echte Kommazahl, aber 5,0 wäre keine.
- Die Zahlen, die man für x einsetzen darf, heißt Definitionsbereich.
- Würde es Sinn machen, auch echte Kommazahlen zu erlauben?
- Sollen echte Kommazahlen zum Definitionsbereich gehören?
j) Negative Zahlen
- Minuszahlen wie -4 oder auch -3,58 heißen in der Mathematik negative Zahlen.
- Würden negative Zahlen zu einem sinnvollen Definitionsbereich gehören?
k) Schwerere Münzen
- Bei der Gleichung hier wog eine Münze etwa 3 Gramm.
- Angenommen wir hätten Münzen mit einem Gewicht von 4,1 Gramm.
- Was würde sich an der Gleichung ändern?
l) Lückentext
Die Formel oben funktioniert nur dann gut, wenn alle Münzen in etwa dasselbe Gewicht in Gramm haben. Wären die Münzgewichte deutlich ___________, dann funktioniert die Formel nicht mehr gut.
m) Lückentext
Solange die Würfel alle gleich schwer sind, gilt der Spruch: Mit jeder neuen Münze steigt das _____________ um immer dieselbe Grammzahl. Man sagt dann: Das Gesamtgewicht wächst linear mit der Anzahl der Münzen.
n) Expertenfrage
Finde eine Gleichung, mit der man aus dem bekannten Gesamtgewicht auf die Anzahl der Münzen im LKW zurückrechnen kann. x soll dann das Gesamtgewicht in Gramm und y die Anzahl der vorher unbekannten Münzen im LKW sein.
Lösungen
a) Falsch
b) Wahr
c) Falsch
d) Wahr
e) Falsch
f) y = 3x+247 (die 247 ist das LKW-Gewicht)
g) Das ist das Einzelgewicht einer Münze in Gramm.
h) Das ist das LKW-Gewicht ohne Münzen aber mit Deckel
i) Nein, die Münzen lassen sich nicht sinnvoll teilen.
j) Nein, eine negative Anzahl von Münzen ist sinnlos.
k) Aus der 3 würde eine 4,7 werden.
l) verschieden, unterschiedlich, anders
m) Gesamtgewicht
n) y=(x-247):3