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Variation (Kombinatorik)

Kombinatorik

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Definition｜ Arten｜ Was ist der Unterschied zur Kombination?｜ Was ist der Unterschied zur Permutation?


Definition


1;2;3 ist etwas anderes als 3;2;1: eine Variation ist eine Auswahl von Objekten aus einer Menge in einer bestimmten Reihenfolge. Können Objekte dabei mehrfach ausgewählt werden, so spricht man von einer Variation mit Wiederholung, darf jedes Objekt nur einmal auftreten, von einer Variation ohne Wiederholung.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Eine Variation ist immer eine Auswahl einer Stichprobe von einer Grundmenge. Darf man irgendwelche 2 verschiedenen Buchstaben aus insgesamt 6 Buchstaben auswählen, dann entstehen insgesamt 360 mögliche Variationen. Die Reihenfolge spielt dabei eine Rolle: A C ist eine andere Variation als C A.☛


Arten



Was ist der Unterschied zur Kombination?


  • Sowohl Variationen als auch Kombinationen beziehen sich auf Stichproben.
  • Variationen sind Stichproben, bei denen die Reihenfolge wichtig ist.
  • Kombinationen sind Stichproben, bei denen die Reihenfolge unwichtig ist.

Was ist der Unterschied zur Permutation?


  • Zur Permutation gibt es zwei Unterschiede:
  • a) bei einer Permutation betrachtet man alle n Elemente einer Menge, also keine Auswahl.
  • b) bei einer Kombination spielt die Reihenfolge keine Rolle, bei einer Perumtation immer.