Schnittpunkte von Geraden mit Ebenen berechnen 3D
Anzahl und Bestimmung
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Basiswissen｜
1. Es gibt keine Schnittpunkte｜
2. Es gibt genau einen SP｜
3. Es gibt unendlich viele SP｜
Wie berechnet man die Schnittpunkte?
Basiswissen
Hier geht es um Geraden und Ebenen in einem dreidimensionalen Raum. Kurz behandelt wird, wie viele Schnittpunkte es geben kann und wie man sie berechnet.
1. Es gibt keine Schnittpunkte
- Die Gerade ist parallel zur Ebene, liegt aber nicht in ihr.
2. Es gibt genau einen SP
- Die Gerade geht durch die Ebene.
3. Es gibt unendlich viele SP
- Die Gerade liegt in der Ebene
Wie berechnet man die Schnittpunkte?
- 1) Die Gerade ist immer gegeben als Parameterform der Geraden ↗
- 2) Auch die Ebene benötigt man als Parameterform der Ebene ↗
- 3) Ist die Ebene in einer anderen Form gegeben, wandelt man sie erst um:
- 4) Dann setzt man die beiden Parameterformen gleich.
- 5) Aus dem Gleichsetzen erhält man am Ende den Schnittpunkt