Scheitelpunktformen
Beispiele
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Basiswissen
f(x) = a·(x-d)² + e: Die Scheitelpunktform gehört immer zu einer quadratischen Funktion oder Parabelgleichung. Der Graph ist immer eine Parabel. Hier stehen verschiedene Beispiele mit Zahlen für die Funktionsgleichung in der Scheitelpunktform (SPF).
Tipps
- f(x)=a(x-d)²+e ist die Scheitelpunktform.
- Scheitelpunkt SP ist immer bei (d|e).
- a positiv: nach oben geöffnet
- a negativ: nach unten geöffnet
- a zwischen -1 und 1: gestaucht
- a kleiner -1: gestreckt
- a größer 1: gestreckt
Beispiel 1
- f(x)=(x-4)²+8
- SP bei (4|8)
- Nach oben geöffnet
- Form wie Normalparabel
Beispiel 2
- f(x)=0,01(x-12)²+6
- SP bei (12|6)
- Nach oben geöffnet
- Stark gestaucht (flach)
Beispiel 3
- f(x)=-0,01(x+2)²
- SP bei (-2|0)
- Nach unten geöffnet
- Stark gestaucht (flach)
Beispiel 4
- f(x)=-0,5(x-4)²-12
- SP bei (4|-12)
- Nach unten geöffnet
- Mäßig Gestaucht