Punktsymmetrie als Alogismus
Im Bezug auf Graphen oft zweideutig verwendet
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Basiswissen
Der Begriff Punktsymmetrie wird in der Schulmathematik oft synonym für die Symmetrie eines Funktionsgraphen zum Koordinatenursprung (0|0) verwendet. Diese Verkürzung deckt aber nicht alle möglichen Bedeutungen des Wortes ab. Das wird hier kurz erläutert.
Was ist das Problem?
- In der Funktionenlehre werden Graphen als punktsymmetrisch bezeichnet.
- Dabei meint punktsymmetrisch meistens: punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.
- f(x)=x³ hat einen solchermaßen punktsymmetrischen Graphen.
- Der Graph von f(x)=x³+1 gälte demnach nicht als punktsymmetrisch.
- Die Symmetrie gilt hierbei also im Bezug auf einen festgelegten Punkt.
- Tatsächlich wäre der Graph aber zum Punkt (0|1) punktsymmetrisch.
- Zu sagen er wäre nicht punktsymmetrisch, unterschlägt also diese Symmetrie.
Verwandtes Problem
- Der gleiche Sachverhalt tritt beim Wort "Achsensymmetrie" auf.
- (Das meint oft: zur y-Achse.)
Lösung?
- Sinnvoll wäre eine begriffliche Differenzierung.
- Punktsymmetrisch an sich sollte meinen: Es gibt einen Symmetriepunkt.
- Jede Einschränkung auf einen bestimmten Punkt müsste dann benannt werden.
- Für f(x)=x³+1 könnte man dann sagen: ist an sich punktsymmetrisch, ...
- aber nicht zum Koordinatenursprung.