Potenzen mit gleichem Exponenten dividieren
Vereinfachen
© 2016
- 2025
Basiswissen
8³ durch 2³ gibt (8/2)³, also letztendlich 4³. Mit dieser Regeln lassen sich schwierige und unübersichtliche Terme oft stark vereinfachen. Dazu steht hier die allgemeine Regel mit Zahlenbeispielen.
Regel
- (a^m)/(b^m)=(a/b)^m
Legende
- ^ = Hochzeichen
- a = Basis des Dividenen
- m = Exponent des Dividenden
- b = Basis des Divisors
- m = Exponent des Divisors
- (a/b) = Basis des Ergebnisbruchs
- m = Exponent des Ergebnisbruchs
Beispiele
- 6³/2³ = (6/2)³ = 3³ = 27
- 9³/4,5³ = (9/4,5)³ = 2³ = 8
Tipps
- 2³ ist eine Potenz.
- 2 ist die Basis.
- 3 ist der Exponent.
- Eine Potenz ist ein Kurzschreibweise für eine Malkette.
- Die Basis ist die Zahl, die in der Malkette steht.
- Der Exponent sagt, wie oft die Zahl in der Malkette steht.
- 2³ meint also: eine Malkette aus 2ern und zwar aus 3.