Pentagon konstruieren
Anleitung
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Basiswissen
Pentagon steht hier für ein regelmäßiges Fünfeck: alle Seiten sind gleich lang und alle Innenwinkel sind gleich groß. Ein solches Fünfeck kann man alleine mit Lineal und Zirkel konstruieren.
Anleitung
- Zeichne eine Strecke AB, welche die Länge der vorgegebenen Seite des Fünfecks hat.
- Verlängere die Strecke ab dem Punkt A um etwa drei Viertel der Strecke AB.
- Zeichne einen Kreisbogen um den Punkt B mit dem Radius AB.
- Zeichne einen Kreisbogen um den Punkt A mit dem Radius AB, es ergibt sich der Schnittpunkt F.
- Fälle ein Lot von Punkt F auf die Strecke AB mit Fußpunkt G.
- Zeichne eine Parallele zur Strecke FG ab dem Punkt A bis über den Kreisbogen um Punkt A, es ergibt sich der Schnittpunkt H.
- Zeichne einen Kreisbogen um den Punkt G mit dem Radius GH bis zur Verlängerung der Strecke AB, es ergibt sich der Schnittpunkt J.
- Zeichne einen Kreisbogen um den Punkt B mit dem Radius BJ bis über die Senkrechte, die durch den Punkt F geht, es ergeben sich die Schnittpunkte D auf der Senkrechten und E mit dem Kreisbogen um Punkt A.
- Zeichne einen Kreisbogen um den Punkt D mit dem Radius BA, bis er den Kreisbogen um Punkt B schneidet, es ergibt sich der Schnittpunkt C.
- Verbinde die Punkte B-C-D-E-A, somit ergibt sich das regelmäßige Fünfeck.