Nicht aufleitbar
F(x) noch unbekannt
Basiswissen
Aufleiten heißt: für eine Funktion f(x) eine Stammfunktion F(x) finden. Es gibt Funktionen, für die man noch keine Stammfunktion kennt. Man kann dann nur einen Näherungswert verwenden.
Was ist ein Beispiel?
- Man betrachte die Exponentialfunktion f(x)=e^(x^2)
- Für diese Funktion ist noch keine Stammfunktion bekannt.
- Keine bekannte Aufleitungsregel liefert eine Lösung.
Graphische Lösung als Alternative
- Benötigt man die Aufleitung für Flächenberechnungen an Graphen, ....
- dann kann man die Graphen auf zeichnen und Flächen direkt messen.
- Um Flächen an gezeichneten Graphen zu bestimmen gibt es verschiedene Methoden.
- Man nennt sie oft zeichnerisch.
Näherungslösungen als Alternative
- Oft möchte man den Integralwert als Zahl benutzen.
- Dazu gibt es oft eine Näherungslösung.
- Man tastet sich sozusagen beliebig nahe an den gesuchten Wert heran.
- Man bricht den Prozess ab, wenn die Lösung genau genug ist.
- Entsprechende Verfahren erkennt man an verschiedenen Begriffen:
- Näherungslösung, Näherungsverfahren, iterative Lösung, ...
- rekursive Lösung, Rekursionsformel und so weiter.