Basiswissen

Ein Himmelskörper, der den Mond umfliegt befindet sich auf einer Mondumlaufbahn, auch Mondorbit genannt. Analog zu einem Satelliten in einer Erdumlaufbahn spricht man zum Beispiel bei Raumschiffen von einer Mondumlaufbahn. Die Bahn des Mondes um die Erde ist die Mondbahn. Hier stehen beispielhaft die Daten der Mondumlaufbahn des Mutterschiffes der Mission Apollo 11 aus dem Jahr 1969.

Mondorbit von Apollo 8

Die ersten Menschen, die mit eigenen Augen die Rückseite des Mondes sehen konnten waren die Astronauten Jim Lovell, Frank Borman und Bill Anders. Zu Weihnachten im Jahr 1968 umrundeten sie mehr als 12 Stunden lang den Mond. Die durchschnittliche Flughöhe über der Oberfläche lag bei etwa 111,7 km (etwas über 60 Seemeilen).^[2] Zusammen mit bekannten Angaben über den Mond, kann man mit diesen Werten die Geschwindigkeit und die Umlaufdauer des Raumschiffes in seinem kreisförmigen Orbit berechnen.

Die Masse des Erdmondes beträgt 7,349 · 10²² kg oder rund 70 Trilliarden Kilogramm. Siehe auch 👉 Mondmasse

Der Radius des Mondes liegt bei etwa 1738 Kilometern. Siehe auch 👉 Mondradius

Bahnhöhe des Raumschiffes von Apollo 8 über der Mondoberlfäche: etwa 111 km

Für die Formeln wichtig ist der Radius der Umlaufbahn gemessen zum Mittelpunkt des Zentralkörpers, hier also des Mondes.

Die Gravitationskonstante G hat den Wert 6,67430 · 10⁻¹¹ m³/(kg·s²). Siehe auch 👉 Gravitationskonstante

Die Kreisbahngeschwindigkeit v ergibt sich durch das Gleichsetzen von Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft. Die resultierende Formel lautet: v = Wurzel aus (G·M/r).

Die Dauer T für eine vollständige Umrundung des Zentralkörpers wird berechnet, indem der Kreisumfang durch die Bahngeschwindigkeit geteilt wird. Die Formel hierfür ist T = 2·Pi·r/v.

Siehe auch 👉 Kreisumlaufbahn berechnen

Fußnoten

[1] Zuerst stark elliptischer Orbit: "Ignition for lunar orbit insertion was performed with the service propulsion system at 069:08:20.4, at an altitude of 76.6 n mi above the Moon. The 246.9-second burn resulted in an orbit of 168.5 by 60.0 n mi and a velocity of 5,458 ft/sec. The translunar coast had lasted 66 hours 16 minutes 21.79 seconds." In: Richard W. Orloff: Apollo by the Numbers. NASA SP-2000-4029. Veröffentlicht im Jahr 2000. ISBN: ISBN 0-16-050631-X. Online: https://www.nasa.gov/wp-content/uploads/2023/04/sp-4029.pdf

[2] Korrektur auf fast kreisförmige Bahn in rund 60 Seemeilen Höhe: "As the spacecraft passed behind the Moon for the first

time, and communications were interrupted, the Apollo 8 crew became the first humans to see the far side of the Moon. After four hours of navigation checks, ground-based determination of the orbital parameter s, and a 12-minute television transmission of the lunar surface at 071:40:52, a 9.6-second lunar orbit circularization maneuver was performed at 073:35:06.6, which resulted in an orbit of 60.7 by 59.7 nmi." Das Kürzel nmi steht für nautical miles, auf Deutsch Seemeilen. Eine Seemeile sind 1852 Meter. In: Richard W. Orloff: Apollo by the Numbers. NASA SP-2000-4029. Veröffentlicht im Jahr 2000. ISBN: ISBN 0-16-050631-X.