Basiswissen

In der Natur gibt es Prozesse, bei denen die Teilchenzahl von irgendetwas durch ein vollkommen zufälliges verschwinden einzelner Teilchen abnimmt. Man kann nicht vorhersagen, wann ein einzelnes Teilchen verschwindet, aber man sehr genau vorhersagen, wie schnell die ungefähre Anzahl großer Teilchenmengen abnimmt. Die mittlere Lebensdauer wird oft mit einem kleinen griechischen Tau abgekürzt. Tau sagt, nach welcher Zeit die Teilchenzahl auf ein e-tel gesunken ist. e ist die Eulersche Zahl von etwa 2,71828, ein e-tel ist dann entsprechend etwa 0.36788.

Formel

N = No·e^(t/tau)

Legende

N = Anzahl Teilchen nach der Zeit t

No = Anzahl Teilchen zum Zeitpunkt t=0, also der Anfangswert

e = Eulersche Zahl, etwa 2,71828

t = Zeit t seit Teilchenzahl No

tau = Mittlere Lebensdauer

· = Malzeichen

Halbwertszeit

Unter der Halbwertszeit T versteht man die Zeit, in der irgendetwas auf die Hälfte abgenommen hat. Für Umrechnungen kann man die folgenden Formeln benutzen:

T = tau·ln(2)

T = etwa 0,69314·tau

Zerfallskonstante

Der Kehrwert der mittleren Lebensdauer heißt Zerfallskonstante. Sie wird mit einem kleinen griechischen Lambda abgekürzt. Siehe auch Zerfallskonstante ↗