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Konvergenzradius

Definition

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Basiswissen

Die Potenzreihe x^n - sprich: x hoch n - hat einen Konvergenzradius von 1. Das wird hier Schritt-für-Schritt erklärt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Diese Reihe konvergiert für x-Werte zwischen -1 und 1. Konvergieren heißt: hat einen endlichen Grenzwert. Für andere x-Werte konvergiert die Folge nicht. 1 ist dann der Konvergenzradius.☛

Was ist eine Potenzeihe?

Eine Potenzreihe ist eine Summenterm mit unendlich vielen Gliedern. Die Glieder haben dabei ein x als Basis und ein n im Exponenten. Basis und Exponent bilden zusammen die Potenz.