Basiswissen

Als iterativ oder rekursiv bezeichnet man Näherungsverfahren, bei denen eine Rechenvorschrift wiederholt auf ihre eigenen Ergebnisse angewendet wird. Eine Iteration oder Rekursion ist ein einzelner dieser Wiederholungen.

Beispiele

Nimm die Zahl 20.

Dividiere sie durch 2.

Nimm das Ergebnis.

Fange damit wieder von vorne an.

Das gibt: 20; 10; 5; 25; 1,25 und so weiter

Man nennt das sowohl iterativ als auch rekursiv

Zum Unterschied von Rekursion und Iteration

Die Worte Rekursion und Iteration scheinen oft mehr oder minder synonym, also so als hätten sie dieselbe Bedeutung, benutzt zu werden. Wo Unterschiede in der Bedeutung genannt werden, stimmen diese aber über verschiedene Quellen hinweg nicht immer überein.

Konvergenzverhalten

Aus Sicht der Kybernetik lassen sich Iteration und Rekursion nicht im Aufbau der Rechenregel unterscheiden. Die Unterscheidung liegt vielmehr darin, ob die Ergebnisse einem bestimmten Ergebnis oder Wert zustreben oder nicht, ob sie also einen Grenzwert haben oder konvergieren.^[1]

Anzahl der Wiederholungen

Im englischsprachigen Wikipedia (Stand 2020) wird im Artikel zur "Iteration" allerdings darauf hingewiesen, dass bei einer Rekursion die Anzahl der Wiederholungen grundsätzlich unendlich sei, bei einer Iteration hingegen von Anfang an begrenzt.

Selbstaufrufbar

Auf Wikipedia (Stand 2021) findet sich unter dem Artikel zur Iteration eine Unterscheidung bezüglich Programmiersprachen: von Rekursion spricht man, wenn sich ein Anweisungsblock immer wieder von selbst aufruft. Eine Iteration ist jedoch eine Wiederholung desselben Programmblockes, der aber immer von außen (z. B. über for...next aufgerufen wird).

Fußnoten

[1] "RECURSION or RECURSIVENESS: The attribute of a PROGRAM or RULE which can be applied on its results indefinitely often. E. g., in linguistics the rule which introduces an adjective before a noun. Unlike in ITERATION, recursion need not converge towards a state. It rather tends to make a STRUCTURE grow. " In: Klaus Krippendorf: A Dictionary of Cybernetics. Annaberg School of Economics. University of Pennsylvania. 1986. Online: https://asc-cybernetics.org/publications/Krippendorff/A_Dictionary_of_Cybernetics.pdf