Definition

Die Herschel Bedingung der Optik ist eine notwendige Voraussetzung dafür, dass ein optisches System einen Punkt auf der optischen Achse wiederum exakt in einem (anderen) Punkt auf der optischen Achse abbildet. Eine Punkt-zu-Punkt Abbildung nennt man stigmatisch.^[2] Sollen Punkte nahe aber abseits der optischen Achse stigmatisch abgebildet werden, muss die sogenannte (Abbesche) Sinusbedingung erfüllt sein.^[3] Es ist jedoch weitgehend unmöglich, optische Systeme zu konstruieren, die sowohl die Herschel wie auch die Abbesche Sinusbedingung gleichzeitig erfüllen.^[4] Siehe auch 👉 Abbesche Sinusbedingung

Fußnoten

[1] "The Herschel’s condition states that for a system which is stigmatic for two conjugate axial points, will also be free of spherical aberration for two neighbouring and conjugate points on the optical axis." In: Rafael G. González-Acuña, Julio C. Gutiérrez-Vega: Exact equations to design a stigmatic singlet that meets the Herschel’s condition. Optics Communications. Volume 485, 15 April 2021, 126727. Zur historischen Formulierung siehe auch: John Frederick William Herschel: XVII. On the aberrations of compound lenses and object-glasses. Philosophical Transactions of the Royal Society. 111: 222–267. Veröffentlich im Jahr 1823. doi:10.1098/rstl.1821.0018

[2] Zur Definition: "a system is defined to be stigmatic if and only if, through the system, every point object maps to a point image." In: Harris WF. Stigmatic optical systems. Optom Vis Sci. 2004 Dec;81(12):947-52. PMID: 15592120. Siehe auch 👉 stigmatisch

[3] Zur (abbeschen) Sinusbedingung: Spektrum Lexikon der Optik. Dort der Artikel "Abbesche Sinusbedingung". Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 1999. Online: https://www.spektrum.de/lexikon/optik/abbesche-sinusbedingung/11.

[4] "Sowohl die Sinusbedingung, die die scharfe Abbildung eines kleinen Flächenstücks um den Gaußschen Fokuspunkt gewährleistet, als auch die Herschel-Bedingung, die für die scharfe Abbildung eines kleinen Segments entlang der optische Achse um den Fokuspunkt erfüllt sein muss, folgen in der geometrisch-optischen Theorie aus der Punkt-Charakteristik des optischen Systems. Wegen der verschiedenen Abhängigkeit vom Öffnungswinkel können aber beide Bedingungen im Allgemeinen nicht gleichzeitig erfüllt sein". In: Norbert Kerwien: Zum Einfluss von Polarisationseffekten in der mikroskopischen Bildentstehung. Dissertation. Institut für Technische Optik der Universität Stuttgart. 2007. ISBN 978-3-923560-57-8Dort im Kapitel "5.2 Die perfekte Abbildung". Online: file:///home/wh54/Downloads/Diss_Kerwien_online.pdf