Basiswissen

Ein Heptagon meint hier ein reguläres oder regelmäßiges Siebeneck: alle Seiten sind gleich lang und alle Innenwinkel sind gleich groß. Für die Fläche gibt es dann eine geschlossene Formel.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Zwei Formeln für den Flächeninhalt, die beide dasselbe Ergebnise ergeben. © Quartl (Wikimedia) ☛

Flächenformeln

A = (7/4)·s²·tan(450°/7)

A = (7/2)·r²·tan(360°/7)

Legende

A = Fläche eines regulären Heptagons

s = Länge einer der sieben gleich langen Seiten

r = Radius des Umkreis[es] ↗

Erläuterung

Beide Formeln liefern dasselbe Ergebnis. Einmal kann die Fläche über die Länge s der Seiten berechnet werden, das andere Mal über den Radius des Umkreises.