Boxplot zeichnen
Anleitung
Basiswissen
Boxplots in der Statistik stellen größere Datenmengen in einer übersichtlichen Form dar. Hier steht eine ausführliche Anleitung mit Beispiel, wie man sie zeichnet.
Was braucht man immer?
- Für Boxplots braucht man immer eine Liste von Zahlen.
- Die Zahlenlisten nennt man auch Daten.
- Hier sind Beispieldaten:
- 1 4 4 5 5 6 6 7
Senkrecht oder waagrecht?
- Boxplots können senkrecht (von oben nach unten) gezeichnet werden.
- Meistens werden sie aber waagrecht (von links nach rechts) gezeichnet.
- Beide unterscheiden sich nur um 90° sind aber prinzipiell identisch.
- Hier werden die waagrechten Boxplots beschrieben:
- Man geht von links nach rechts vor.
Zuerst: eine Zahlengerade
- Zuerst brauchst du die kleinste und die größte Zahl aus der Zahlenliste.
- Dann zeichnest du von links nach rechts, also waagrecht, ein Stück einer Zahlengeraden.
- Links beginnt sie mit der kleinsten Zahl oder eine noch kleineren Zahl.
- Rechts endet sie mit der größten Zahl oder einer etwas größeren Zahl.
- Im Beispiel war die Zahlenliste: 1 4 4 5 5 6 6 7
- Man könnte hier die Zahlengerade gut von 0 bis 10 zeichnen.
- Dann beginnt man mit dem eigentlichen Boxplot.
Ganz links: das Datenmininum
- Das ist das Minimum.
- Das Minimum ist die kleinste Zahl aus der Datenliste.
- Im Beispiel wäre das die Zahl 1.
- Anderer Name: Nulltes Quartil.
- Siehe auch Datenminimum bestimmen ↗
Querstrich links: die linke Antenne
- Dieser Strich heißt linke Antenne.
- Er wird auch linker Whisker genannt.
- Er ergibt sich aus dem nächsten Schritt.
Linker Boxenrand: unteres Quartil
- Die Box (Kiste) fängt links mit einem senkrechten Strich an.
- Das ist das untere Quartil, auch erstes Quartil gennant.
- Etwa ein Viertel aller Werte sind kleiner oder gleich dieser Zahl.
- Im Beispiel wäre das untere Quartil die 4.
- Mehr unter unteres Quartil bestimmen ↗
Senkrechter Strich in der Box: Zentralwert
- In der Box kommt ein senkrechter Strich.
- Das ist der Zentralwert, auch Median oder zweites Quartil genannt.
- Etwa die Hälfte aller Zahlen sind kleiner oder gleich dem Zentralwert.
- In unserem Beispiel ist der Zentralwert die Zahl 5.
- Mehr unter Zentralwert berechnen ↗
Rechter Boxenrand: oberes Quartil
- Die Box (Kiste) hört recht mit einem senkrechten Strich auf.
- Das ist das obere Quartil, auch drittes Quartil genannt.
- Drei viertel aller Werte sind kleiner oder gleich dieser Zahl.
- Im Beispiel wäre das obere Quartil die 6.
- Mehr unter oberes Quartil bestimmen ↗
Querstrich rechts: die rechte Antenne
- Das ist die rechte Antenne.
- Sie wird auch rechter Whisker genannt.
- Sie ergibt sich aus dem nächsten Schritt.
Ganz rechts: das Datenmaximum
- Das ist das Maximum.
- Das Maximum ist die größte Zahl aus der Datenliste.
- Das Datenmaximum wird auch viertes Quartil genannt.
- Alles Zahlen sind kleiner oder gleich dem Maximum.
- Das Maximum im Zahlenbeispiel ist die 7.
- Mehr unter Datenmaximum bestimmen ↗
Was ist ein Ausreißer?
- Ausreißer sind Zahlen der Datenliste vom Anfang.
- Ausreißer passen nicht zu den anderen Zahlen.
- Sie sie entweder viel zu groß oder viel zu klein.
- Man lässt sie bei der Berechnung von Median etc. weg.
- Man trägt sie als eigene Punkte am Ende in den Boxplot ein.
- Mehr unter Ausreißer im Boxplot ↗
- Das ist das Minimum.
- Das Minimum ist die kleinste Zahl aus der Datenliste.
- Im Beispiel wäre das die Zahl 1.
- Anderer Name: Nulltes Quartil.
- Siehe auch Datenminimum bestimmen ↗
Querstrich links: die linke Antenne
- Dieser Strich heißt linke Antenne.
- Er wird auch linker Whisker genannt.
- Er ergibt sich aus dem nächsten Schritt.
Linker Boxenrand: unteres Quartil
- Die Box (Kiste) fängt links mit einem senkrechten Strich an.
- Das ist das untere Quartil, auch erstes Quartil gennant.
- Etwa ein Viertel aller Werte sind kleiner oder gleich dieser Zahl.
- Im Beispiel wäre das untere Quartil die 4.
- Mehr unter unteres Quartil bestimmen ↗
Senkrechter Strich in der Box: Zentralwert
- In der Box kommt ein senkrechter Strich.
- Das ist der Zentralwert, auch Median oder zweites Quartil genannt.
- Etwa die Hälfte aller Zahlen sind kleiner oder gleich dem Zentralwert.
- In unserem Beispiel ist der Zentralwert die Zahl 5.
- Mehr unter Zentralwert berechnen ↗
Rechter Boxenrand: oberes Quartil
- Die Box (Kiste) hört recht mit einem senkrechten Strich auf.
- Das ist das obere Quartil, auch drittes Quartil genannt.
- Drei viertel aller Werte sind kleiner oder gleich dieser Zahl.
- Im Beispiel wäre das obere Quartil die 6.
- Mehr unter oberes Quartil bestimmen ↗
Querstrich rechts: die rechte Antenne
- Das ist die rechte Antenne.
- Sie wird auch rechter Whisker genannt.
- Sie ergibt sich aus dem nächsten Schritt.
Ganz rechts: das Datenmaximum
- Das ist das Maximum.
- Das Maximum ist die größte Zahl aus der Datenliste.
- Das Datenmaximum wird auch viertes Quartil genannt.
- Alles Zahlen sind kleiner oder gleich dem Maximum.
- Das Maximum im Zahlenbeispiel ist die 7.
- Mehr unter Datenmaximum bestimmen ↗
Was ist ein Ausreißer?
- Ausreißer sind Zahlen der Datenliste vom Anfang.
- Ausreißer passen nicht zu den anderen Zahlen.
- Sie sie entweder viel zu groß oder viel zu klein.
- Man lässt sie bei der Berechnung von Median etc. weg.
- Man trägt sie als eigene Punkte am Ende in den Boxplot ein.
- Mehr unter Ausreißer im Boxplot ↗