Basiswissen

Im Jahr 1720 veröffentlichte der Niederländer 's Gravensande ein verblüffendes Experiment: ein Doppelkegel rollt eine schiefe Ebene bergauf. Tatsächlich kann man den Effekt erklären. Aber zunächst erscheint er den meisten Beobachtern, die das Experiment zum ersten Mal sehen, als eine Unmöglichkeit, ein physikalisches Paradoxon. In einer Variante aus einer Lernwerkstatt wirft der rollende Doppelkegel bei seiner Fahrt kleine Holztürme um. Damit kann direkt erkennen, worin die Lösung des Paradoxons liegt.

Video

Aus mehreren Perspektiven sieht man, wie ein blauer Doppelkegel ganz ohne Antrieb eine schiefe Ebene bergauf hinauf rollt. Der Doppelkegel fällt also sozusagen aufwärts. Zur Kontrolle sieht man auch einen gelben Zylinder auf derselben Ebene: dieser rollt in genau derselben Situation dem gesunden Menschenverstand entsprechend bergab. Der Effekt hat also etwas mit der Form, der Geometrie, des rollenden Gegenstandes zu tun. Worauf aber kommt es genau an? Achte beim Video auf die zwei Holztürme, und welcher von beiden umgeworfen wird und welcher stehen bleibt. Das gibt einen Hinweis auf die Lösung des Rätsels.

Daten zum Versuch

Doppelkegel

Auseinanderweise Spitzen

Gemessene Masse: 51,3 g

Länge über alles: etwa 28 cm^[3]

Größter Durchmesser: 5 cm^[4]

Rollebene

Länge eines jeden der zwei Schenkel: 33,5 cm

Niedrigste Höhe am Scheitel des Winkels: 3,2 cm

Größe Höhe am Ende jedes der beiden Schenkel: 4,2 cm

Kleinster Öffnungswinkel für einen erfolgreichen Effekt: etwa 32°^[5]

Fußnoten

[1] W. J. ’s Gravesande: Physices Elementa Mathematica Experimentis Confirmata. Leiden 1720.

[2] Versuchsanordnung aus dem Experimentierkasten: FX-Spezialeffekte. Galileo Redation. Pro Sieben. Clementoni GmbH aus Rastatt, Artikelnummer: cod.S79195.

[3] Der blaue Doppelkegel aus dem Experimentierkasten hat leicht abgeschnittene Enden. Die gemessene Länge über gilt für die nach gemessene Strecke zwischenden zwei nach Augenmaß angenommenen Spitzen.

[4] Mit dem größten Durchmesser ist der Durchmesser der kreisförmigen Grundfläche eines jeden der zwei Teilkegel gemeint.

[5] Bei 30° gab es keine merkliche Bewegung: man legte den Doppelkegel auf die Ebene und der Doppelkegel blieb still liegen. Ab etwa 32° setzte langsam eine ruckelnde Aufwärtsbewegung ein. Mit einem sehr kleinen Anfangsschubs rollte der Doppelkegel dann die ganze Strecke ab. Ab einem Öffnungswinkel von 35° rollte der blaue Doppelkegel zuverlässig und ohne Anfangsschubs die gesamte Ebene aufwärts.

[6] In einem Lexikon aus dem Jahr 1862 findet man die folgende Beschreibung des aufwärtsrollenden Doppelkegels: "ein Cylinder wird nur aufwärts rollen, wenn er etwa hohl u. inwendig einerseits mit Blei beschwert ist, so daß der Schwerpunkt nicht mehr in der Achse liegt u. die Directionslinie oberhalb der Unterstützungslinie einfällt. Eine ähnliche Täuschung ist es, wenn ein homogener Doppelkegel zwischen zwei unter einem Winkel gegen einander geneigten vertical stehenden Leisten, welche an ihrer oberen Seite schief abgeschnitten u. an ihrem Convergenzpunkt am niedrigsten sind, scheinbar aufwärts rollt; denn da dabei die Unterstützungspunkte weiter auseinander u. den Spitzen des Doppelkegels näher rücken, so gelangt der Schwerpunkt doch in eine tiefere Lage, wenn auch die Unterstützungspunkte allmälig ein wenig höher liegen." In: der Artikel "Schwere". Pierer's Universal-Lexikon, Band 15. Altenburg 1862, S. 672-676. Online: http://www.zeno.org/nid/20010886079