Basiswissen

Was meint Altersrätsel hier?

• In der Schulmathematik ist das eine häufige Textaufgabe.
  

• Es geht um das Alter von zwei Personen zu zwei Zeitpunkten.
  

• Für jeden der Zeitpunkte gibt es eine Information, wie ...
  

• die zwei Alter der zwei Personen zusammenhängen.
  

• Gesucht ist das Alter der Personen für heute.
  

Wie geht das Probieren?

• Meistens besteht die Lösung aus natürlichen Zahlen wie 6, 7 oder 30.
  

• Im Text gibt es Hinweise, ob es um Kinder oder Erwachsene geht.
  

• Wähle für eine Person irgendein Alter, das theoretisch passen könnte.
  

• Überprüfe, ob dieses Alter zu allen Angaben im Text passt.
  

• Wenn das Alter passt, kannst du damit alle Fragen beantworten.
  

• Wenn das Alter nicht passt, ändere es leicht um und prüfe neu.
  

• Probiere so lange, bis du das passende Alter gefunden hast.
  

Darf man das in Arbeiten?

• Das hängt vom Lehrer und der Aufgabenstellung ab.
  

• Steht in der Aufgabe nichts dazu, wie man sie lösen soll, ...
  

• dann sind ja grundsätzlich alles Lösungswege erlaubt.
  

• Und Probieren ist in der Mathematik ein häufiger Lösungsweg.
  

• Schreibe dann aber alle deine Versuche mit auf.
  

• Und schreibe bei der Antwort "Mit Probieren gelöst".
  

Was wäre ein Zahlenbeispiel?

• Ein Opa und sein Enkel sind zusammen 100 Jahre alt.
  

• Vor 10 Jahren war der Opa genau dreimal so alt wie der Enkel.
  

• Wie alt sind die beiden heute?
  

Erster Lösungsversuch

• Zwischen Enkel und Opa liegen normalerweise mindestens 40, eher 60 Jahre.
  

• Also kann man probieren: Enkel ist 15 Jahre alt.
  

• Dann muss wegen der Hundert der Opa 85 Jahre alt sein.
  

• Dann waren sie vor 10 Jahren 5 und 75 Jahre alt.
  

• 75 ist aber nicht dreimal so viel wie 5.
  

• Also neu probieren (mit Zahlen, die näher beieinander liegen).
  

Zweiter Lösungsversuch

• Enkel ist 30 Jahre alt.
  

• Dann muss wegen der 100 der Opa 70 Jahre alt sein.
  

• Dann waren sie vor 10 Jahren 20 und 60 Jahre alt.
  

• Das passt: 60 ist dreimal so viel wie 20.
  

• Also sind sie heute 30 und 70 Jahre alt.
  

Wie lange darf das Probieren dauern?

• Mit Übung kriegt man Aufgaben oft in zwei bis drei Minuten gelöst.
  

• Wenn man etwa 10 Aufgaben damit bearbeitet hat, ist man schon recht schnell.
  

Wo stehen Aufgaben dazu?

• Die Aufgaben sind unabhängig von der Lösungsmethode gestellt.
  

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