Ähnliche Dreiecke über Seitenverhältnisse
Erkennen
Basiswissen
Wie man die Ähnlichkeit von zwei Dreiecke damit überprüft, dass man nur Seitenlängen misst, also keine Winkel. Das ist hier kurz erklärt.
Was wird erklärt?
- Man hat zwei Dreiecke.
- Man will überprüfen, ob sie ähnlich sind.
- Ähnlich meint: sie haben die gleiche Form.
- Das geht über die Seitenverhältnisse der Dreiecke.
Wie geht das?
- Nimm eines des Dreiecke.
- Suche dir irgendeine Seite aus dem Dreieck aus.
- Drehe sie so, dass jede Seite aus dem einen Dreieck,
- auch eine parallel Seite aus dem anderen Dreieck hat.
- Wenn das nicht geht, sind die Seiten auf keinen Fall änlich.
- Wenn das klappt, dann teile die Länge einer Seite vom ersten Dreieck...
- durch die Länge der dazu parallelen Seite aus dem anderen Dreieck.
- Mache das mit allen drei Paaren paralleler Seiten.
- Wenn immer dieselbe Zahl herauskommt, dann sind ...
- die zwei Dreiecke parallel zueinander.
- Wenn nicht, sind sie nicht parallel.