Abstand von Punkt zu Ebene
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Basiswissen
Ein Punkt P und eine Ebene E sind gegeben. Der Abstand des Punktes zur Ebene ist die Länge der kürzesten Strecke vom Punkt zur Ebene. Hier stehen Berechnungsformeln.
Ebene in Koordinatenform
- Ebene E in Koordinatenform: ax + by + cz = d
- Der Punkt ist gegeben als (A|B|C)
- Abstand = [a·A + b·B + c·C - d] durch Wurzel [a²+b²+c²]
Ebene in Hessescher Normalenform
- Ebene E in Koordinatenform: ax + by + cz = d
- Der Punkt (A|B|C) ist gegeben als Ortsvektor q.
- n ist der Normalenvektor der Länge 1.
- Abstand = q·n - d