Ableiten über Quotientenregel
Ist nötig, wenn x in Zähler und Nenner steht
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Basiswissen
Hat man einen Funktionsterm, bei dem das x sowohl im Zähler als auch im Nenner auftaucht, dann kann man die Quotientenregel benutzen.
Gegeben
- f(x) = u/v
- u = Term im Zähler
- v = Term im Nenner
Ableiten
- f'(x) = (u'·v - u·v')/(v²)
In Worten
- u abgeleitet mal v minus v abgeleitet mal u und alles durch v-quadrat
Beispiele
- f(x) = x durch (x+2)
- u = x
- v = (x+2)
- f'(x) = (1 mal (x+2) - x mal 1)/(x+2)^2