Bernoulli-Kette berechnen
22 gemischte Aufgaben zu allen Berechnungsarten
Ein Glücksrad hat 3 gleich große Sektoren mit den Symbolen Kreis, Kreuz und Stern. Es wird viermal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse?
a) es tritt dreimal Stern auf.
b) Es tritt mindestens dreimal Stern auf.
c: Es tritt höchstens einmal Stern auf.
d) Es tritt höchstens dreimal Stern auf.
Von einer großen Ladung Apfelsinen sind 20% verdorben. Es werden 5 Stück entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse.
e) Eine Apfelsine ist verdorben.
f) Alle Apfelsinen sind in Ordnung.
g) Mindestens zwei Apfelsinen sind verdorben.
Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Mädchens beträgt 0,49, für die Geburt eines Jungen 0,51. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Familie mit 4 Kindern
h) genau zwei Mädchen sind?
i) höchstens 3 Mädchen sind?
Ein Würfel wird 60 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:
j) Man wirft genau 10 mal die 6.
k) Man wirft mindestens 10 mal die 6.
l) Man wirft höchstens 10 mal die 6.
m) Die Anzahl der geworfenen Sechser liegt zwischen 6 und 12 einschließlich.
n) Man wirft mehr als 4 und weniger als 15 Sechser.
o) Die Augenzahl ist in weniger als 25 Fällen ungerade.
p) Die Augenzahl ist in mehr als 30 Fällen gerade.
q) Es treten mehr als 25 und weniger als 35 ungerade Augenzahlen auf.
r) Wie oft muss man eine Münze mindestens werfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99 Prozent mindestens einmal Kopf zu erhalten?
s) Wie oft muss man mindestens Würfeln, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 Prozent mindestens eine Sechs zu bekommen?
t) Im Zweiten Weltkrieg flogen die Allierten, vor allem Briten und Amerikaner, viele Angriffe mit Bombern gegen Deutschland. Die Verlustraten waren extrem hoch. Die Wahrscheinlichkeit, einen einzelnen Angriffsflug nicht zu überleben, schwankte zwischen etwa 2 % und 11 %, eine häufig angegebene Zahl ist 6 %. Wie groß war die Wahrscheinlichkeit für einen Piloten, insgesamt 30 Einsätze zu überleben, wenn wir mit einer Todeswahrscheinlichkeit von 6 % pro Flug rechnen?
u) Wie groß wäre die Überlebenswahrscheinlichkeit für 30 Einsätze, wenn man die Todeswahrscheinlichkeit pro Flug auf 3 % vermindern könnte?